Четыре оттенка нуля или 5-ти битное кодирование в ЭКА

[arseniiv]

По-моему это что-то жутко неудобное…

[Dmitriy40]

Dmitriy40 в сообщении #1425948 писал(а):

Разумеется тут простор для дальнейшей оптимизации скорости: отказ от второго массива, хранение левых двух бит отдельно, сразу в переменной-индексе, один доступ к исходному массиву на каждом шаге, один сдвиг влево и сложение вместо суммы произведений

Проверил, ничего из этого на PARI ускорения не даёт, наоборот в разы замедляет. Так что выгоднее всего оказывается приведённый код, с дополнением счёта лишь внутри текущих занятых границ. $0{,}4$с на итерацию для миллиона ячеек.

Soul Friend в сообщении #1425968 писал(а):

нет, начальное $00100_2=1_{10}$, 124 это следующий шаг по правилу 30: $1_{10}=1_2$, $2_{10}=1_2$, $4_{10}=1_2$ - равенство по правилу 30. Поэтому $124$ на втором ряду.

По правилу 30 из строки $1_2$ получается строка $111_2$, которая в вашей кривой записи будет выглядеть как $13764_{10}$, а вовсе не $124_{10}$ - что мы собственно и видим в третьей строке. А записи $124_{10}$ из второй строки соответствует $1_2$ - т.е. начальное состояние! Т.е. первая строка не совпадает по правилам записи с последующими. А для 5-ти бит первые две строки не совпадают. Бардак! Жутко неудобно. В двоичном виде всё просто и понятно.

[Soul Friend]

Dmitriy40 в сообщении #1425971 писал(а):

которая в вашей кривой записи будет выглядеть как $13764_{10}$, а вовсе не $124_{10}$ - что мы собственно и видим в третьей строке.

То что вы переиначиваете мои выкладки не означает что они кривые, вы получите ту же матрицу с итерацией вверх, но суть исказится.
Ладно, как вы сами сказали :

Dmitriy40 в сообщении #1425936 писал(а):

Не, нафик, не моё

[Dmitriy40]

Замерил скорость PARI для вычисления всех первых итераций:

default(parisizemax,10^8);
rule=[0,1,1,1,1,0,0,0];\\Классическое правило 30
m=vector(10^4+1); m[#m\2+1]=1; n=vector(#m); l=#m\2+1; r=l;
gettime();
while(l>2,
   l--; r++; n=m;
   for(i=l,r, m[i]=rule[n[i-1]*4+n[i]*2+n[i+1]+1]);
);
printf("Time to %u: %0.3fs\n",#m,gettime()/1000);

Тестовые прогоны:
Time to 1001: 0.516s
Time to 10001: 53.882s

Как и ожидалось, зависимость квадратичная. Ждать неделю миллионную итерацию не собираюсь.

-- 14.11.2019, 18:20 --

(Уже лишнее, сам разобрался)

Soul Friend в сообщении #1425978 писал(а):

То что вы переиначиваете мои выкладки

Я не переиначиваю, я не понимаю вашу (и на том сайте по ссылке) запись. Объясните двоичные записи ваших строк "13764", "124", "1" из матрицы (с сайта) - они все в вашей записи, каковы они в обычной нормальной двоичной?
Мой вариант ответа: "111", "1", "нонсес!".
Ваш вариант?

Или всё дело во фразе на сайте "Вместо 0 и 1 в следующем шаге будем записывать десятичное значение трех соседних клеток." - т.е. первая строка записана в двоичном коде, а остальные - в десятичном? Так ведь я именно об этом и сказал выше:

Dmitriy40 в сообщении #1425971 писал(а):

Т.е. первая строка не совпадает по правилам записи с последующими. А для 5-ти бит первые две строки не совпадают.

Ладно, чего я действительно, хочется мучиться - мучайтесь. Программу я уже написал и даже скорость проверил, остальное не интересно, перевод середины в десятичную форму несложен.

[Soul Friend]

Dmitriy40 в сообщении #1425979 писал(а):

Ваш вариант?

Первая строка ведь всегда произвольная, 00100 не надо его вычислять, надо плясать от него, поэтому на второй строке 124, как её получить я уже писал:

Soul Friend в сообщении #1425968 писал(а):

нет, начальное $00100_2=1_{10}$, 124 это следующий шаг по правилу 30: $1_{10}=1_2$, $2_{10}=1_2$, $4_{10}=1_2$ - равенство по правилу 30. Поэтому $124$ на втором ряду. Ведь начальное $00100_2$ появляется по щучьему веленью по моему хотенью, и вычислить его не получится.

Ведь вторая строка в действительности $111_2$

Dmitriy40 в сообщении #1425979 писал(а):

перевод середины в десятичную форму несложен.

Wolfram в кривом переводе сообщении #759627 писал(а):

Оглядываясь в прошлое, нельзя найти причины, по которой этот результат не мог бы быть открыт столетия назад; но, повторюсь, я пришел к заключению, что он является одним из наиболее важных но простых открытий во всей истории теоретической науки.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1425979 писал(а):

Как и ожидалось, зависимость квадратичная.

Ну дык! Челлендж -- за 10 тонн зелени сделать линейную.

Хотя я тоже не понял ни его описания пятибитности тут, ни на его же сайте, ссылку на который он дал...
Вот эту криптографию я не понял:

[Soul Friend]

wrest в сообщении #1425989 писал(а):

Ну дык! Челлендж -- за 10 тонн зелени сделать линейную.

Ну это вы про третью проблему говорите, у меня стоял вопрос про периодичность, а вдруг она проявиться в десятичном представлении?

wrest в сообщении #1425989 писал(а):

Хотя я тоже не понял ни его описания пятибитности тут, ни на его же сайте, ссылку на который он дал...

Тут мы до 5-ти бит не добрались пока )

[Geen]

Soul Friend в сообщении #1425985 писал(а):

равенство по правилу 30.

Нет такого равенства...

-- 14.11.2019, 19:25 --

Soul Friend в сообщении #1425992 писал(а):

десятичном представлении

Особо радует десятичное представление на трёх битах...

[Soul Friend]

(Оффтоп)

Geen
(Оффтоп)

[Dmitriy40]

wrest
Пять битов надо для получения трёх новых битов, т.е. одной новой десятичной цифры.
Только откуда там взялось $7^3$ не понимаю, по моему на центральные три бита влияют предыдущие 5 битов, которые входят в соседние 7 десятичные цифры, каждая по 8 состояний, итого $8^7$. Но разумеется они не все независимы и возможны лишь $8^3$ их комбинации (AxxCxxB - по A,B,C восстанавливаются промежуточные цифры), а непосредственно на центральную цифру влияют лишь 5 битов, т.е. из цифр A,B не нужны все возможные их значения, надо лишь по одному биту, т.е. два варианта (каждый по 4 комбинаций значений цифры). Вот из 8-ми вариантов центральной цифры (C), плюс по два варианта слева (A) и справа (B) (а промежуточные и не нужны вообще т.к. однозначно связаны с этими) и получаются суммарно 32 варианта комбинаций исходных 7-ми цифр, по которым определяется правильное следующее значение центральной (вычисляемой) цифры (С). Те самые 5 битов для кодирования всех вариантов.

Насчёт картинки, это они снова нарисовали как бьют двоичную последовательность на группы по три бита, кодируемые одной десятичной цифрой. Т.е. строку $0001011000_2$ бьют на $000_2,001_2,010_2,101_2,011_2,110_2,100_2,000_2$ и записывают каждую как $0_{10},1_{10},2_{10},5_{10},3_{10},6_{10},4_{10},0_{10}=01253640_{10}$. Именно это и записано во второй матрице на сайте, кроме первой строки, которая в другом формате.

Что там за третья 5-ти битная матрица я уже не разбирался.
Зачем вообще такое идиотское перекрытие десятичных цифр вместо просто группировки по 3 бита (что занимает меньше памяти на PARI и должно работать быстрее, давая ровно тот же результат) -- убей не пойму. Ну хозяин барин.
Объяснения же Soul Friend только запутывают.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1426003 писал(а):

Объяснения же Soul Friend только запутывают.

Soul Friend и "они"-- одно и то же лицо, это его страничка

[Soul Friend]

Dmitriy40 в сообщении #1426003 писал(а):

Только откуда там взялось $7^3$ не понимаю

У меня там ошибка, я $0$ не посчитал, должно было быть $8^3$. Три клетки по восемь состояний в каждом.

Dmitriy40 в сообщении #1426003 писал(а):

Зачем вообще такое идиотское перекрытие десятичных цифр вместо просто группировки по 3 бита (что занимает меньше памяти на PARI и должно работать быстрее, давая ровно тот же результат) -- убей не пойму.

Так, задача не стояла в оптимизации, думал, может в десятичной системе проявится периодичность, но нет.

Dmitriy40 в сообщении #1426003 писал(а):

и получаются суммарно 32 варианта комбинаций исходных 7-ми цифр

а третья матрица как раз и об этом, ничего сложного, и все эти 32 варианта указаны в таблице.

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

wrest

Я не вникал в авторство.
Ему же хуже.

Интересно может ли появиться периодичность в значениях чисел $abc_2$, если её нет в числах $b_2$. По моему нет, это может работать только в обратную сторону - из периодичности $abc_2$ следует периодичность и $b_2$ и $a_2$ и $c_2$, а также возможна периодичность $b_2$ (или $a_2$ или $c_2$, или даже любых двух из них, но не одновременно всех трёх) при непериодичности $abc_2$- но строго доказывать голова уже не варит.

Soul Friend в сообщении #1426012 писал(а):

У меня там ошибка, я $0$ не посчитал, должно было быть $8^3$. Три клетки по восемь состояний в каждом.

На мой взгляд новая цифра E (всё десятичное) в последовательности 0ABCDEFGHI0 зависит от цифр BCDEFGH, из которых цифры C,D,F,G однозначно восстанавливаются по B,E,H. И если плюнуть на анализ цифр C,D,F,G, то да, анализировать надо лишь $8^3$ комбинаций цифр B,E,H, из которых лишь 32 дают разные следующие цифры для E.

[Soul Friend]

(Оффтоп)

Dmitriy40 в сообщении #1426014 писал(а):

голова уже не варит

Dmitriy40 в сообщении #1426014 писал(а):

На мой взгляд новая цифра E (всё десятичное) в последовательности 0ABCDEFGHI0 зависит от цифр BCDEFGH, из которых цифры C,D,F,G однозначно восстанавливаются по B,E,H. И если плюнуть на анализ цифр C,D,F,G, то да, анализировать надо лишь $8^3$ комбинаций цифр B,E,H, из которых лишь 32 дают разные следующие цифры для E.

Мда, отдохнуть бы вам.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1426014 писал(а):

Интересно может ли появиться периодичность в значениях чисел $abc_2$, если её нет в числах $b_2$.

Ну может вдруг какая-то закономерность появиться, типа 12345678910111213... вроде как ясная закономерность и можно вроде любую цифру вычислить без перечисления, но периодичности нет, а если перевести десятичные числа (не цифры) в двоичные так и вообще черт ногу сломит. И вот эта закономерность может как-то оказаться более простой для вычисления, я думаю на самом деле ТС думал об этом.

-- 14.11.2019, 21:21 --

Soul Friend
Вы зря на Dmitriy40 нападаете, он хотя бы вникнуть попробовал. Я же например окинул взглядом и понял, что и вникать не буду, покуда вы не изложите по-человечески кто с кем и как.
А кстати: сколько вы хотите вычислить значений центральной колонны, и как будете определять есть ли периодичность там?