Число решений системы

[math_linal]

Добрый вечер, нужно посчитать, число решений системы. (в зависимости от параметров $a, b$)
Привел исходную матрицу к ступенчатому виду:
$ A = \left(\begin{matrix} 7 & 0 & b \\ 0 & -1 & 3 \\ 0 & 0 & 11- ab/7 \end{matrix}\left| \begin{matrix} -7 \\ 2 \\ a-2 \end{matrix}\right)\right.\ $
Далее я так понимаю надо рассмотреть 3 случая:
1) Единственное решение, когда $a=0,b=0$, тогда $z=-2/11, x=-1, y=-28/11$
2) Система не имеет решение при $a=7,b=11$ или $a=11,b=7$
3) Когда система имеет бесконечно много решений. Вот тут я не совсем понимаю какие значения должны принимать $a, b$.
Подскажите, пожалуйста.

[Otta]

math_linal в сообщении #1421153 писал(а):

Далее я так понимаю надо рассмотреть 3 случая:
1) Единственное решение, когда ...
2) Система не имеет решение при ...

А Вы можете написать, почему Вы так решили?

[math_linal]

Otta в сообщении #1421155 писал(а):

math_linal в сообщении #1421153 писал(а):

Далее я так понимаю надо рассмотреть 3 случая:
1) Единственное решение, когда ...
2) Система не имеет решение при ...

А Вы можете написать, почему Вы так решили?

Что именно? Почему 3 случая или почему такие параметры $a, b$ в первых двух случаях?
Просто подгонял $a, b$
Хотя наверное это не совсем правильно. Может надо 2 случая разобрать? Когда система не имеет решений, либо имеет бесконечно много при $a \neq 11, b \neq 7$ или $a \neq 7, b \neq 11$??

[Otta]

math_linal в сообщении #1421160 писал(а):

Просто подгонял $a, b$

Подо что?
Когда система будет иметь единственное решение?

[math_linal]

Otta в сообщении #1421163 писал(а):

math_linal в сообщении #1421160 писал(а):

Просто подгонял $a, b$

Подо что?
Когда система будет иметь единственное решение?

Когда вообще не будет решений и когда одно. Видимо неправильно под одно подгонял. Не только при $a=0, b=0$
будет решение, но и при других. То, что я написал в предыдущем сообщении правильное рассуждение или не очень?))

[Otta]

math_linal
В предыдущем посте нет рассуждений, поэтому правильных рассуждений там тоже нет.

math_linal в сообщении #1421164 писал(а):

Когда вообще не будет решений и когда одно.

Ровно одно решение - это есть решения или нет?

[math_linal]

Otta в сообщении #1421166 писал(а):

math_linal
В предыдущем посте нет рассуждений, поэтому правильных рассуждений там тоже нет.

math_linal в сообщении #1421164 писал(а):

Когда вообще не будет решений и когда одно.

Ровно одно решение - это есть решения или нет?

Ровно одно - да есть решение.
Так и что мне с этим дальше делать?

[Otta]

math_linal в сообщении #1421168 писал(а):

Так и что мне с этим дальше делать?

Учебник по алгебре читать. Существование и единственность решений систем линейных уравнений. Без теории Вы ничего не решите.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:


- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.