Уравнение результирующего движения

[Daylikor]

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, разобраться с задачей.
Материальная точка участвует в двух гармонических колебаниях, происходящих по одной прямой и выраженных уравнениями $x_1=\sin t$ и $x_2=2\cos t$ . Найдите амплитуду результирующего движения, его частоту и начальную фазу. Напишите уравнение движения.

Насколько я понял, поиск амплитуды результирующего движения сводится к исследованию Функции $y=\sin t+2\cos t$ на наибольшее значение(в итоге оно получилось равным $A=\sqrt5$). Частоту можно вычислить по формуле $n=\frac{\omega}{2\pi}$. А как определить начальную фазу результирующего движения и записать уравнение движения?

[Eule_A]

Daylikor в сообщении #1417745 писал(а):

Насколько я понял, поиск амплитуды результирующего движения сводится к исследованию Функции $y=\sin t+2\cos t$ на наибольшее значение

Вы что же, через производную экстремум искали? Лишнее это. Элементарными методами можно обойтись. И фаза найдётся. Слышали о введении вспомогательного угла при решении тригонометрических уравнений типа $a\sin x+b\cos x=c$?

[realeugene]

Daylikor в сообщении #1417745 писал(а):

Насколько я понял, поиск амплитуды результирующего движения...

Каким именно будут "результирующее движение"? Гармоническим, или нет? Если гармоническим, то что это значит?

[Munin]

realeugene в сообщении #1417749 писал(а):

Гармоническим, или нет?

А если не гармоническим, то каков смысл слов "амплитуда, частота, фаза"?

[Eule_A]

Оффтоп выделен в тему «О введении вспомогательного угла в тригонометрии».