Есть ли методы восстановления ломаной по выборке?

[Евгеша]

Допустим, есть прямая на плоскости. Делая измерения (бросая на нее точки), получим некоторую выборку. По полученной выборке можем найти уравнение прямой с помощью МНК.

Что делать в случае, если у нас вместо прямой незамкнутая ломаная (количество звеньев заранее известно)? Допустим, у нас также есть достаточно большой массив точек-измерений, равномерно распределенных вдоль всей ломаной.

Цель - на выходе получить несколько уравнений прямых, соответствующих звеньям. Если мы точно знаем, что такая-то группа точек относится только к одному звену, можно также воспользоваться МНК. Проблема в том, как понять, какие точки к какому звену относятся. Существуют ли решения подобных задач?

[Sender]

А если выбрать в качестве параметров координаты промежуточных точек и воспользоваться тем же МНК?

[Pavia]

Ищите близко лежащие точки по некоторому порогу. А далее ищите средние точки как описано тут:
http://ocrai.narod.ru/vectory.html
В дополнение можете поискать про алгоритмы оптимизации поллинии.

-- Ср сен 25, 2019 21:06:44 --

Sender в сообщении #1417389 писал(а):

А если выбрать в качестве параметров координаты промежуточных точек и воспользоваться тем же МНК?

Можно, но нужна пост обработка для разрешения вот таких вот случаев.


В статье что я дал выше описаны пути решения.

Если нужно могу ещё для 3-х мерного случая поискать, где-то у меня была статья.