Да, конечно, равномерность должна соблюдаться всё время.
Я думал, какой вариант предложить на обозрение.
Второй вариант такой: найти потенциальную энергию тонкостенного куба
с равномерно распределённым поверхностным зарядом

- в поле, созданным зарядом

, произвольно распределённым внутри куба. Аналогично формулируется задача, например, для правильных тетраэдра или октаэдра.