ведь Полярная звезда не двигается
Вообще-то двигается, в течении суток, ведь она не точно на оси вращения Земли, а примерно на четверть градуса от неё. Но в данном случае это несущественно.
Намного существеннее что орбита Луны не точно над экватором, а наклонена примерно на 5° относительно него. А значит Луна может быть как на 5° ниже экватора, так и на 5° выше экватора (т.е. ближе к Полярной звезде).
Где она сейчас и куда движется, если уж не смогли пронаблюдать, можно воспользоваться любой программой/сайтом планетария, например известным
Stellarium или
им же онлайн.