Сосуды, соединенные трубкой

[AHTOXA82]

Два баллона соединены не проводящей тепло тонкой трубкой. Объемы баллонов $V_1$, $V_2$. В баллонах находится идеальный газ в количестве $\nu$ моль. Первый баллон поддерживается при температуре $T_1$. До какой температуры нужно нагреть второй баллон, чтобы в нем осталась 1/3 общего количества газа? Каким будет давление в сосудах?

Есть два варианта решения задачи (не знаю можно ли оставлять ссылки на другие сайты, не серчайте если что) http://www.afportal.ru/physics/together/398

Первый вариант предполагает равное давление в сосудах. Во втором решении мы исходим из того, что в установившемся режиме количество молекул в каждом сосуде должно оставаться постоянным, а значит число молекул влетевших из одного сосуда за произвольное время, должно быть равно числу молекул залетевших в другой сосуд. При решении первым способом ответ получается $T_2 = T_1(2\frac{V_2}{V_1})$, а вторым $T_2 = T_1(2\frac{V_2}{V_1})^2$. В задачнике ответ второго способа, при этом давление в сосудах разное.

Вместе с тем, рассуждения, приводящие к тому что в сосудах разное давление выглядят противоречащими здравому смыслу, ведь если давление в сосудах разное, то было бы логичным предположить, что оно должно выравняться, ведь сосуды соединены трубкой. Более того, я могу привести массу задач из других сборников, где при поддержании в системе разных температур давление будет все же одинаковым. Так какое же решение верное?

Выскажу свое предположение. Мне кажется, что все дело здесь в концентрации молекул. Если она очень мала, так что молекулы практически не соударяются друг с другом и могут беспрепятственно переходить из одного сосуда в другой, то верным будет второе решение. Но если это обычный газ при нормальных условиях, то давления в сосудах должны быть равны и решать задачу нужно как предложено в первом способе.

[Pphantom]

AHTOXA82 в сообщении #1411353 писал(а):

Первый вариант предполагает равное давление в сосудах.

А откуда это предположение следует? Попробуйте сформулировать условия, при которых оно оправдано.

[Emergency]

Первый вариант для равновесия, а второй для установившегося режима. Наличие потока тепла исключает равновесие.

[EUgeneUS]

Emergency
1. А будет ли перенос тепла при условии:

AHTOXA82 в сообщении #1411353 писал(а):

соединены не проводящей тепло тонкой трубкой.

?

[realeugene]

AHTOXA82

погуглите "Эффект Кнудсена".

[Emergency]

EUgeneUS в сообщении #1411365 писал(а):

1. А будет ли перенос тепла при условии: соединены не проводящей тепло тонкой трубкой.

Я это понял как теплоизолированную трубку, чтобы не отвлекаться на прочие процессы теплопереноса.
А как это поняли вы? Как препятствие для достижения равновесия? Но разве это что-то меняет?

[amon]

Emergency в сообщении #1411430 писал(а):

Я это понял как теплоизолированную трубку, чтобы не отвлекаться на прочие процессы теплопереноса.

Как Вы думаете, бывает ли термодинамическое равновесие в системе, где разные не полностью изолированные части имеют разную температуру?

[Emergency]

amon в сообщении #1411435 писал(а):

бывает ли термодинамическое равновесие в системе, где разные не полностью изолированные части имеют разную температуру?

Нас учили, что нет. Но ваш вопрос с подвохом? Что-то мне ничего другого сходу в голову не приходит. Может дадите намек?

[amon]

Emergency в сообщении #1411451 писал(а):

Может дадите намек?

Есть то, что называется нулевым началом термодинамики - в термодинамическом равновесии температура всех частей одинакова. Если температуры соединенных трубкой объемов разные, то, если ничего не делать, температуры через некоторое время выровняются. Поэтому, что бы сохранять стационарное состояние, надо один объем все время подогревать, а другой - охлаждать. Дальше подумайте.

[Emergency]

amon в сообщении #1411482 писал(а):

что бы сохранять стационарное состояние, надо один объем все время подогревать, а другой - охлаждать.

Насколько я понял, так и обозначено в условии задачи. То есть изначально система неравновесная, но стационарная. Поэтому я не понял вашей подсказки. :(

[amon]

Emergency в сообщении #1411484 писал(а):

я не понял вашей подсказки. :(

По трубке происходит теплопередача от нагретого сосуда к холодному (термодиффузия). В стационарном состоянии диффузионный поток газа должен компенсироваться обратным потоком из-за разности давлений. Поэтому давления в сосудах окажутся разными в стационарном состоянии.

[AHTOXA82]

Т.е. давление будет разное? Но вот есть задача из известного сборника (Баканина, Белонучник, Козел). И тут решают исходя из одинакового давления.

[PAO]

amon в сообщении #1411502 писал(а):

По трубке происходит теплопередача от нагретого сосуда к холодному (термодиффузия). В стационарном состоянии диффузионный поток газа должен компенсироваться обратным потоком из-за разности давлений. Поэтому давления в сосудах окажутся разными в стационарном состоянии.

Вроде как термодиффузия происходит при смеси двух газов. А в условии ничего про это не сказано.

[realeugene]

AHTOXA82 в сообщении #1411353 писал(а):

Два баллона соединены не проводящей тепло тонкой трубкой

Как вы понимаете это условие? Трубка тонкая по сравнению с чем?

[Emergency]

amon в сообщении #1411502 писал(а):

давления в сосудах окажутся разными в стационарном состоянии.

Так я об этом и писал в первом сообщении. Наверное непонятно написал.