Степенной ряд с дробными степенями, и проч экзотические ряды

[Finarfin]

Хотелось бы узнать, бывает ли такое чудо?
Цель - общее развитие .
На практике приходится упрощать и приближенно описывать реальные функции - крокодилы на поллиста, и "на глаз" ряд с дробными степенями позволил бы меньшим числом членов при заданной погрешности представить функцию.

А еще лучше дайте ссылку или название не шибко заумной книжки, где можно найти какие вобще бывают функциональные ряды, когда применяются и проч. А то я кроме тэйлора и фурье незнаю ничего


Я не математик, если вопрос тупой, извиняйте)

[Echo-Off]

Ряд Пиюзо что ли?

[Really]

Finarfin в сообщении #140266 писал(а):

Хотелось бы узнать, бывает ли такое чудо?

Да. Бывает. Сталкивался с такими рядами при решении возмущенных нелинейных
уравнений с кратными корнями. См. здесь [url=http://lib.mexmat.ru/books/2310]Вайнберг М.М., Треногин В.А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений
[/url]