Докажите рациональность

[Null]

Докажите что если $a=2s+\frac{1}{s^2}$ и $b=s^2+\frac{2}{s}$ рациональны($s\in \mathbb{R}$) то $s$ - рационально. А если $a$ и $b$ - целые то $s=\pm 1$. Для ВУЗа это учебное упражнение.

[nnosipov]

Null в сообщении #1388208 писал(а):

Для ВУЗа это учебное упражнение.

Да, согласен, тема "Рациональные кривые". Но, кстати, второе утверждение имеет самостоятельный смысл: решать уравнение $4a^3-18ab-a^2b^2+4b^3+27=0$ в целых числах можно по-разному.