Если имеется тетраэдр, в вершине которого сходятся своими прямыми углами три прямоугольные грани, площади которых ---

, а третья грань ("гипотенуза") имеет площадь

, то

.
Собственно, возможно, для такого соотношения необязательно иметь три прямоуголных грани, и достаточно каких-то свойств самого трёхгранного угла --- не знаю, не вникал.
Мне показалось, что это соотношение несколько ближе, чем Ваше, к заголовку темы.