2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.
 
 Так все-таки, почему не падают спутники на землю?
Сообщение06.04.2019, 22:18 


03/12/18
378
Прошу прощения за провокационный вопрос (и длинный текст). Конечно, я знаю, почему они не падают. (Так и тянет меня все время в 9 класс). Но вот объяснения, встречающиеся в учебниках и в различных «образовательных» ресурсах, кажутся не всегда правильными, удачными и по-моему затрудняют понимание учащимися и интересующимися.
1. Ну, с объяснением типа: «Спутники запускают на запад (?), а земля имеет форму чемодана шара и вращается, вот поэтому спутники и не падают на землю», которое в Интернете находится под первым номером (!) при запросе в поисковике, - все ясно. «Вот как устроен мир, о учитель…» (С).
2. Под номером 2 в Интернете можно прочитать про профессора Станюковича, который в 1957 году объясняет пионеру Ване про гайку на конце вращающейся веревки. Думаю, для пионера вполне пригодное объяснение.
3. Самое распространенное и «красивое» объяснение – восходит к рисунку Ньютона, про камень, который бросают с высокой горы все дальше и дальше, пока камень не перестанет падать на землю и его траектория превратится в окружность. «Камень летит по касательной, при этом он все время падает на Землю, но земля круглая, и из-за кривизны поверхности она постоянно уходит вниз с той же скоростью, с которой камень падает на Землю». Насколько это словесное объяснение правильно? Достаточно ли оно для понимания явления? Если в классическую школьную задачку про тело, брошенное горизонтально, подставить значение начальной скорости 7900 м/сек (для простоты используя для этого специальный онлайн-калькулятор с построением графика), то при значении времени примерно 800 секунд кривая графика ожидаемо почти точно совпадает с окружностью Земли. Правда, если вместо 800 секунд подставить значительно большее значение, то парабола останется параболой, и в окружность не замкнется… Ну, бог с ним, калькулятор не для этого создавался, и кривизну Земли не учитывает. Но если ее учитывать, то получается, что камень-спутник «падает» на Землю с постоянной скоростью около 0,6 м в сек (кривизна 7,5 см на км), а должен-то «падать» ускоренно (он же, типа, «в свободном падении»)… Можно считать эти измышления бредом, но такой ход мысли возможен. Поэтому, мне кажется это «красивое» объяснение «по Ньютону» следует оставить только как историческое, и не злоупотреблять им.
4. Школьный учебник (например, Перышкин). «Движение спутника происходит под действием одной только силы тяжести. Эта сила сообщает ему ускорение свободного падения g, которое в данном случае выполняет роль центростремительного ускорения». Ну, тут все классически, строго научно. Правда у учащегося тут может случиться «ступор»: ну, конечно, на спутник действует «одна только сила тяжести», которая стремится спутник «уронить», и именно поэтому он и не падает, ага, конечно, кто бы сомневался. И тут сразу, без переходов, – бац, и из формулы центростремительного ускорения в два действия выводится простейшая формула первой космической скорости. Которую запомним, и вместе с ее выводом прибережем для ЕГЭ (вместе со вторым вариантом, через гравитацию). А потом, уже став взрослыми, на вопрос о том, почему спутники не падают на Землю, ответим: потому что в космосе нет гравитации. На мой взгляд, стремясь обеспечить абсолютную научность и строгость объяснения, и пытаясь избежать использования «ругаемой» темы центробежной силы, авторы данный раздел в учебниках написали все-таки неудачно. Все-таки, без сил инерции, без центробежной силы (в неинерциальной системе отсчета, свят-свят) нормальное объяснение невозможно.
5. Википедия. Изменения и правки в тексте статьи «1 космическая скорость» (которые можно посмотреть в истории правок) показывают, как постепенно побеждает идея полностью вычистить из обращения «ненужную» «фиктивную» центробежную силу. Первые варианты объяснения 1 космической скорости в Википедии содержали понятия центробежной силы, и формула логично выводилась из принципа уравновешивания силы тяжести центробежной силой. Потом вариант с центробежной силой перекочевал на задворки статьи, с оговорками о неинерциальной системе отсчета (ну и что плохого в НИСО?), и о том, что эту силу используют для объяснения лишь «иногда». И вот наконец, в сентябре 2017 года (совсем недавно) центробежную силу из статьи в Вики про спутники убрали совсем… Первоначально оставив лишь центростремительную силу. Впрочем, оказалось, ненадолго: «…строго говоря, использование каждого из обсуждаемых терминов излишне, поскольку они не обозначают никаких новых сил, являясь синонимами единственной силы — силы тяготения» (Википедия, 2019).
Собственно, вопрос: а может, ну их, эти тонкости, которые создают только нелепые трудности в понимании несложных тем? Может быть, оставить школьникам любимые и понятные центробежные силы, с оговорками насчет неинерциальной системы отсчета?

 Профиль  
                  
 
 Re: Так все-таки, почему не падают спутники на землю?
Сообщение06.04.2019, 22:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4265
Toolt, посмотрите сначала вот эту тему: Земля "убегает" ли из-под Луны?. Если останутся вопросы, можно будет попытаться в них разобраться. Но сначала попробуйте прочесть то, что уже обсуждалось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Так все-таки, почему не падают спутники на землю?
Сообщение06.04.2019, 23:00 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Просто не стоит пытаться объяснять неверное утверждение. На самом деле спутники на Землю падают. Но Земля маленькая и они промахиваются. :mrgreen:

А если серьезно, то неинерциальная СО штука не слишком очевидная, требующая использования приличной для школьника математики (иначе границы применимости модели придется заучивать наизусть без обоснования) и совершенно не нужная для объяснения происходящего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Так все-таки, почему не падают спутники на землю?
Сообщение06.04.2019, 23:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Toolt в сообщении #1386332 писал(а):
Может быть, оставить школьникам любимые и понятные центробежные силы

Проблема в том, что решать на них задачи сложно не только школьникам, но и некоторым второкурсникам. Так что, лучше не надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Так все-таки, почему не падают спутники на землю?
Сообщение06.04.2019, 23:17 


03/12/18
378
Mihr в сообщении #1386334 писал(а):
Toolt, посмотрите сначала вот эту тему: Земля "убегает" ли из-под Луны?. Если останутся вопросы, можно будет попытаться в них разобраться. Но сначала попробуйте прочесть то, что уже обсуждалось.

Читал, конечно, и не только это. И поверьте, все понятно, дело не в этом. И тема не в ПРР. И на этом форуме данная тема вспыхивает регулярно (в 2009 году заспорили заслуженные участники). Понимаю, что огребу по полной. Сейчас все на меня обрушатся.
Речь о том, что несмотря на все усилия, 99% людей, когда-то успешно сдавших экзамены с этой темой, ее на самом деле не знают. И причина возможно - та, что я описал.

-- 07.04.2019, 00:21 --

Pphantom в сообщении #1386336 писал(а):
Просто не стоит пытаться объяснять неверное утверждение. На самом деле спутники на Землю падают. Но Земля маленькая и они промахиваются. :mrgreen:

А если серьезно, то неинерциальная СО штука не слишком очевидная, требующая использования приличной для школьника математики (иначе границы применимости модели придется заучивать наизусть без обоснования) и совершенно не нужная для объяснения происходящего.

Ну, понятно, что в заголовке буквально: падают - значит грохаются. Промахиваются - это существующих из объяснений, про которые я и написал. Вам возразят: промахиваются, а что ж не ускоряются-то, они ж падают, хоть и мимо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Так все-таки, почему не падают спутники на землю?
Сообщение06.04.2019, 23:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4318
Toolt в сообщении #1386341 писал(а):
И причина возможно - та, что я описал.

Видимо нет - неИСО это далеко не только "центробежные" силы... и в результате станет много сложнее (например, спутники серии Молния)

 Профиль  
                  
 
 Re: Так все-таки, почему не падают спутники на землю?
Сообщение06.04.2019, 23:25 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Toolt в сообщении #1386341 писал(а):
И причина возможно - та, что я описал.
Вы описали пять случаев, среди которых:
1) неинтересен (в интернете можно прочитать очень много что, и бреда среди этого будет весьма и весьма немало);
2) непонятно, что именно имеется в виду и зачем (понятность для пионеров - это хорошо или плохо?);
3) нечто странное, поскольку сразу после упоминания классического объяснения начинается что-то, мягко скажем, малоосмысленное;
4) ссылка на Перышкина, из которой внезапно делается вывод, что это плохо (почему - неизвестно);
5) правки Википедии, вообще говоря, являющиеся частным случаем п.1.

Иначе говоря, аргументация защищаемой позиции попросту отсутствует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Так все-таки, почему не падают спутники на землю?
Сообщение06.04.2019, 23:27 


03/12/18
378
Munin в сообщении #1386339 писал(а):
Toolt в сообщении #1386332 писал(а):
Может быть, оставить школьникам любимые и понятные центробежные силы

Проблема в том, что решать на них задачи сложно не только школьникам, но и некоторым второкурсникам. Так что, лучше не надо.

Ох, наверное, Вы уже это столько раз это повторили здесь, понимаю, я же изучил историю этой темы на форуме... Простите уж. Конечно, Вы это лучше знаете. Возможно НИСО более сложна, и школьникам центробежная сила (в НИСО) по-настоящему не по зубам. Но для отдельных тем типа 1 космической - неужели нельзя? Ведь было раньше в школьных учебниках - просто, изящно и понятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Так все-таки, почему не падают спутники на землю?
Сообщение06.04.2019, 23:27 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Toolt в сообщении #1386341 писал(а):
Ну, понятно, что в заголовке буквально: падают - значит грохаются.
Может быть, тогда ответ следует начать с договоренности о смысле используемой "терминологии"? :wink:
Toolt в сообщении #1386341 писал(а):
Вам возразят: промахиваются, а что ж не ускоряются-то, они ж падают, хоть и мимо.
Так ведь действительно ускоряются.

-- 06.04.2019, 23:28 --

Toolt в сообщении #1386348 писал(а):
Ведь было раньше в школьных учебниках - просто, изящно и понятно.
А в каких именно учебниках?

 Профиль  
                  
 
 Re: Так все-таки, почему не падают спутники на землю?
Сообщение06.04.2019, 23:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Toolt в сообщении #1386348 писал(а):
Ведь было раньше в школьных учебниках - просто, изящно и понятно.

Ссылку можно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Так все-таки, почему не падают спутники на землю?
Сообщение06.04.2019, 23:40 


03/12/18
378
Pphantom в сообщении #1386347 писал(а):
Toolt в сообщении #1386341 писал(а):
И причина возможно - та, что я описал.
Вы описали пять случаев, среди которых:
4) ссылка на Перышкина, из которой внезапно делается вывод, что это плохо (почему - неизвестно);

Ну тогда остановимся на этом источнике. Почему плохо? Потому что формулировка стремится к краткому утверждению "Движение спутника происходит под действием одной только силы тяжести - поэтому он не падает на землю", которое встречает сопротивление из за кажущегося парадокса (даже с учетом дальнейших пояснений). Дальнейший вывод формулы плохо связан с этим утверждением и делается уже на фоне сложившегося непонимания и принимается как данность, для экзамена.

 Профиль  
                  
 
 Re: Так все-таки, почему не падают спутники на землю?
Сообщение06.04.2019, 23:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Toolt в сообщении #1386348 писал(а):
Но для отдельных тем типа 1 космической - неужели нельзя?

Это не слишком сложная тема и для применения 2-го закона Ньютона "в лоб".

А если делать исключения для отдельных тем, то тут лучше рассказать про задачу двух тел, приведённую массу и центробежный потенциал. Можно и про задачу рассеяния.

 Профиль  
                  
 
 Re: Так все-таки, почему не падают спутники на землю?
Сообщение06.04.2019, 23:45 


03/12/18
378
Munin в сообщении #1386354 писал(а):
Toolt в сообщении #1386348 писал(а):
Ведь было раньше в школьных учебниках - просто, изящно и понятно.

Ссылку можно?

Сложновато, поищу, конечно, учебники 60-х 70-х годов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Так все-таки, почему не падают спутники на землю?
Сообщение06.04.2019, 23:49 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Toolt в сообщении #1386356 писал(а):
Почему плохо? Потому что формулировка стремится к краткому утверждению "Движение спутника происходит под действием одной только силы тяжести - поэтому он не падает на землю", которое встречает сопротивление из за кажущегося парадокса (даже с учетом дальнейших пояснений).
Вообще-то обычно ничего подобного не возникает (естественно, если объяснять).

 Профиль  
                  
 
 Re: Так все-таки, почему не падают спутники на землю?
Сообщение06.04.2019, 23:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Toolt в сообщении #1386356 писал(а):
Почему плохо? Потому что формулировка стремится к краткому утверждению

То есть, вы рассматриваете ситуацию, когда ученик не усвоил законов Ньютона, не умеет анализировать задачу, но ему хочется "запомнить формулировку", чтобы бездумно отбарабанить её на экзамене? Или, в нынешних реалиях, найти и поставить нужную галочку?

Тогда я резко против любых таких "формулировок".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 152 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group