Правая и Левая системы координат, отличить программно

[Ben]

Подскажите, pls, как проще всего программно убедиться, что введенная СК является правой.

Пока вижу только один путь, ввести образцовую ПСК, и проанализировать матрицу поворота неизвестная СК->образцовая ПСК, меняют орты знаки или нет.
Есть более простые способы?

[TOTAL]

Ben в сообщении #1383964 писал(а):

Подскажите, pls, как проще всего программно убедиться, что введенная СК является правой.

Что такое "ввести систему координат"? Приведите пример, введите здесь одну систему.

[bot]

(Оффтоп)

Ben в сообщении #1383964 писал(а):

ввести образцовую ПСК

Прошу сменить ПСК на ОСК, а то я расшифровать затрудняюсь.

[Ben]

Цитата:

Что такое "ввести систему координат"?

Матица направляющих косинусов введет образцовую ПСК, относительно мировой СК. (П-правая, Л-левая).

[TOTAL]

Ben в сообщении #1383969 писал(а):

Цитата:

Что такое "ввести систему координат"?

Матица направляющих косинусов введет образцовую ПСК, относительно мировой СК. (П-правая, Л-левая).

Пусть матрица ввела образцовую и пусть ту, что под вопросом. Где эти системы?

[Ben]

TOTAL в сообщении #1383971 писал(а):

Ben в сообщении #1383969 писал(а):

Цитата:

Что такое "ввести систему координат"?

Матица направляющих косинусов введет образцовую ПСК, относительно мировой СК. (П-правая, Л-левая).

Пусть матрица ввела образцовую и пусть ту, что под вопросом. Где эти системы?

Пространство изотропно до того, как мы ввели оси oX, oY, теперь в нем появились два выделенных направления, эти направления, вроде как позволяют однозначно выбрать третье направление по правилу буравчика. Боюсь, что правило буравчика не алгоритмизуется. Как убедиться что введенная СК выбранное направление оZ соответствует правой СК? Мы можем крутить построенную систему как угодно (демонстрируя изотропность пространства), при этом она останется правой.
Я так догадываюсь, что Вы клоните к тому, что правая и левая СК с точки зрения законов физики неотличимы. Если перерезать все правые резьбы на левые смогли бы мы это понять? Если так, то мой вопрос можно переформулировать по другому - нужно программно убедиться, что все имеющиеся в программе СК - однотипные и могут быть совмещены друг с другом без инверсии осей.

[TOTAL]

Ben в сообщении #1383975 писал(а):

Я так догадываюсь, что Вы клоните

Не надо ни о чем догадываться. Просто приведите конкретную задачу.

[Ben]

TOTAL в сообщении #1383979 писал(а):

Ben в сообщении #1383975 писал(а):

Я так догадываюсь, что Вы клоните

Не надо ни о чем догадываться. Просто приведите конкретную задачу.

Дык привел уже много раз! В мировой системе координат заданы системы координат объектов, заданы матрицами направляющих косинусов.
Как программно убедиться, что все имеющиеся в программе СК - однотипные (для единообразия - правые) и могут быть совмещены друг с другом без инверсии осей.

[gevaraweb]

Найти векторное произведение первых двух осей ;)

[TOTAL]

Ben в сообщении #1383983 писал(а):

TOTAL в сообщении #1383979 писал(а):

Ben в сообщении #1383975 писал(а):

Я так догадываюсь, что Вы клоните

Не надо ни о чем догадываться. Просто приведите конкретную задачу.

Дык привел уже много раз! В мировой системе координат заданы системы координат объектов, заданы матрицами направляющих косинусов.
Как программно убедиться, что все имеющиеся в программе СК - однотипные (для единообразия - правые) и могут быть совмещены друг с другом без инверсии осей.

Если считаете, что привели, то произнесите компьютеру громко и очетливо:

В мировой системе координат заданы системы координат объектов, заданы матрицами направляющих косинусов.
Как программно убедиться, что все имеющиеся в программе СК - однотипные (для единообразия - правые) и могут быть совмещены друг с другом без инверсии осей.

[Munin]

Ben в сообщении #1383964 писал(а):

Подскажите, pls, как проще всего программно убедиться, что введенная СК является правой.

Считать определитель из координат базисных векторов. Его знак и укажет, правая она или левая.

[bot]

gevaraweb не уверен, что речь идёт о 3-мерном случае.
Я бы предложил просто знак определителя посчитать, но боюсь, как бы не возникли ПС (программные сложности) с определением чётности подстановок.

[gevaraweb]

bot в сообщении #1383994 писал(а):

Я бы предложил просто знак определителя посчитать, но боюсь, как бы не возникли ПС (программные сложности) с определением чётности подстановок.

Действительно, так проще, выше уже предложили :) Зачем использовать подстановки? Просто грубо 6 слагаемых.

[TOTAL]

gevaraweb в сообщении #1383998 писал(а):

bot в сообщении #1383994 писал(а):

Я бы предложил просто знак определителя посчитать, но боюсь, как бы не возникли ПС (программные сложности) с определением чётности подстановок.

Действительно, так проще, выше уже предложили :) Зачем использовать подстановки? Просто грубо 6 слагаемых.

Какие 6 слагаемых? А почему не 120 слагаемых? Конкретики не было, размерность не указана, вид входных данных не указан.

[bot]

gevaraweb в сообщении #1383998 писал(а):

выше уже предложили :) Зачем использовать подстановки? Просто грубо 6 слагаемых.

Munin был более решителен и не убоялся ПС.
А знак этих грубых 6 или $n!$ слагаемых определять не надо? Как Вы это сделаете без подстановок?