Для заданного положительного числа

нужно найти максимальное положительное число

,

, при котором выполняется следующее равенство:

В тривиальном случае, когда

, где

- целое, ответом будет

, так как любое число, превышающее

, приведет к увеличению на единицу

. Интересуют остальные случаи.
Извините, если задачка глупая, но ее решение придумать не могу. Читал про свойства целочисленных функций, но не приходит на ум, как их здесь можно применить.