Пусть

- нечетное.

являются решениями уравнения:

или

Решения этого уравнения:

натуральные числа только если

- нечетное.

, очевидно

делится на

и не делится на бо'льшую степень двойки. Отсюда следует, что

(так как

делится на

и не делится на

).
Будем считать

, тогда из формулы для

получим:

и, следовательно,

. Это возможно только если

- простое, но по условию оно составное.