Интенсивность отраженного света. ФЛФ. Лекция 33

[Munin]

Что значит "без Максвелла"?

[Uchitel'_istorii]

Не прибегая к электромагнитной теории Максвелла и граничным условиям для полей.

[Munin]

А к чему там прибегают?

[Pphantom]

(Оффтоп)

Uchitel'_istorii в сообщении #1369947 писал(а):

Почему никто не помогает?

По-видимому, исходя из опыта предыдущих тем (да и этой, впрочем, тоже). Куча мелких деталей, изложенных достаточно сумбурно, задаваемые вопросы почти всегда относятся к категориям "как мне почесать правой ногой левое ухо?" или "а смысл?", обозначения нестандартны/неудобны, указания других участников на необходимость внесения промежуточных улучшений стабильно игнорируются, подсказки необходимо тщательно "разжевывать", чтобы вы хотя бы приняли их во внимание. Не знаю уж, что думают об этом другие участники, но мне опыта нескольких подобных попыток хватило, чтобы просматривать создаваемые вами темы исключительно на предмет их формального соответствия правилам.

[Uchitel'_istorii]

Цитата:

А к чему там прибегают?

Из уравнений Максвелла выводятся граничные условия:
непрерывность тангенциальных (параллельных границе) компонент полей:
$E_{tang} = \text{const}$;
$H_{tang} = \text{const}$;
непрерывность нормальных компонент полей:
$B_{norm} = \text{const}$;
$D_{norm} = \text{const}$.

Также используются следующие формулы:
$B = \frac{E}{v}$

$D = \epsilon E$
$B = \mu H$
$\epsilon = \epsilon_r\epsilon_0$
$\mu = \mu_r\mu_0$
$\mu_r = 1$

$n = \sqrt{\epsilon_r \mu_r}$
$c = \frac{1}{\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}}$
$v = \frac{c}{n} = \frac{1}{\sqrt{\epsilon\mu}}$



Берутся 2 граничных условия тангенциальных компонент PNG:
ось $X$: $E+E_b = E_a$;
ось $Y$: $-H\cos(i)+H_b\cos(i) = -H_a\cos(r)$.

$\begin{cases} E+E_b = E_a\\ -B\mu_0\cos(i)+B_b\mu_0\cos(i) = -B_a \mu_r\mu_0\cos(r)\\ B = \frac{E}{c}\\ B_b = \frac{E_b}{c}\\ B_a = \frac{E_an}{c} \end{cases}$
$\begin{cases} E+E_b = E_a\\ -\frac{E}{c}\cos(i)+\frac{E_b}{c}\cos(i) = -\frac{E_an}{c} \mu_r\cos(r) \end{cases}$
$\begin{cases} 1+\frac{E_b}{E} = \frac{E_a}{E}\\ -1+\frac{E_b}{E} = -\frac{E_an \cos(r)}{E\cos(i)} \end{cases}$
$\begin{cases} 1+b = a\\ -1+b = -a\frac{ \sin(i) \cos(r)}{\sin(r)\cos(i)}\\ \frac{E_b}{E} = b\\ \frac{E_a}{E} = a \end{cases}$
Но уравнения Максвелла Фейнман еще не давал, всё что есть до лекции 33 -- электрическое поле $E$. Вы предлагаете бросить курс Фейнмана , выучить классическую электродинамику, а потом вернуться? Такая методика преподавания по меньшей мере нестандартная. В том же Ландсберге идут ссылки на упражнения, а упражнения -- на первые параграфы , т.е. просто выучить электродинамику не получится: надо будет перелопатить еще кучу материала по ссылкам, при этом привыкая к уникальным обозначениям и пр. особенностям автора. Или принять недоказанные и необъясненные уравнения Максвелла и граничные условия? Тогда чем это отличается от того, чтобы принять лекцию Фейнмана без полного понимания?

Цитата:

обозначения нестандартны/неудобны

Обозначения фейнмановские. Для меня тогда неудобны ваши обозначения.

[Munin]

Uchitel'_istorii в сообщении #1370124 писал(а):

Из уравнений Максвелла выводятся граничные условия

Ну а тогда почему вы это называете "без Максвелла"?

[Uchitel'_istorii]

У Фейнмана в лекции 33 не используются граничные условия, следовательно не используются уравнения Максвелла, следовательно не вспоминается сам Максвелл.

UPD. В пред. посте ошибка в системе, $\mu$ должно быть в знаменателе:
$\begin{cases} E+E_b = E_a\\ -\frac{B}{\mu_0}\cos(i)+\frac{B_b}{\mu_0}\cos(i) = -\frac{B_a}{\mu_r\mu_0} \cos(r)\\ B = \frac{E}{c}\\ B_b = \frac{E_b}{c}\\ B_a = \frac{E_an}{c} \end{cases}$

[Munin]

Я спросил:

Munin в сообщении #1369966 писал(а):

А к чему там прибегают?

Жду внятного ответа.

[StaticZero]

(Оффтоп)

Uchitel'_istorii в сообщении #1369947 писал(а):

Почему никто не помогает? Все знают вывод уравнений Френеля только через Максвелла? Фейнман сказал, что можно доказать без Максвелла.

Лично я смысла этой деятельности не очень понимаю.

[Uchitel'_istorii]

Munin в сообщении #1370159 писал(а):

Я спросил:

Munin в сообщении #1369966 писал(а):

А к чему там прибегают?

Жду внятного ответа.

Так "там" -- это у Фейнмана! У Фейнмана используется закон сохранения энергии и принцип суперпозиции электрического поля.

[Munin]

И как же применяется закон сохранения энергии к области, в которой накладываются падающая и отражённая волны?

[Uchitel'_istorii]

Закон сохранения энергии применяется не к области, а к энергии, переносимой всеми лучами. Энергия, переносимая лучом за ед. времени пропорциональна квадрату электрического поля и площади луча.

Uchitel'_istorii в сообщении #1363713 писал(а):

Т.е. правильная формула $n\frac{\cos(r) }{ \cos(i)}|a|^2 + |b|^2 = 1$.

Munin в сообщении #1370195 писал(а):

Ну вот Фейнману так можно, потому что он понимает, что делает. Он понимает, что за этим стоит, и почему и в каком смысле этим можно пользоваться. Вам - нельзя.

Чтобы "понимать", надо прочесть лекции с 1 по 32. И они прочтены.

[Munin]

Ну вот Фейнману так можно, потому что он понимает, что делает. Он понимает, что за этим стоит, и почему и в каком смысле этим можно пользоваться. Вам - нельзя.

[Pavia]

Uchitel'_istorii
Чем яркость отличается от интенсивности?

[Uchitel'_istorii]

Цитата:

Чем яркость отличается от интенсивности?

По определению,
яркость -- сила света в данном направлении малого элемента площади поверхности, деленная на ортогональную проекцию этой площади на плоскость, перпендикулярную этому направлению. Мера для излучающих или отражающих поверхностей.
Иными словами яркость (в системе СИ) -- это интенсивность на источнике, деленная на телесный угол, умноженная на $683$.



Из секции 26-6:
яркость света пропорциональна среднему числу приходящих фотонов в секунду.

Из уравнения (31.23):
интенсивность -- энергия на ед. площади в ед. времени.

Фейнман, не очень - то разделяет эти понятия. Напр. в лекции 29:

Цитата:

By the intensity we mean the amount of energy that the field carries past us per second, which is proportional to the square of the field, averaged in time. So the thing to look at, when we want to know how bright the light is, is the square of the electric field, not the electric field itself. (The electric field tells the strength of the force felt by a stationary charge, but the amount of energy that is going past, in watts per square meter, is proportional to the square of the electric field. We shall derive the constant of proportionality in Chapter 31.) If we look at the array from the W side, both oscillators contribute equally and in phase, so the electric field is twice as strong as it would be from a single oscillator. Therefore the intensity is four times as strong as it would be if there were only one oscillator.