Перевёрнутое число

[Ktina]

Ярдена написала на карточке число и положила карточку на стол. Шуламит подошла к столу не с той стороны и увидела на Ярдениной карточке число, на 30 большее, чем написала Ярдена.

Следует ли из вышесказанного, что Ярдена написала число 669? Если да, докажите. Если нет, найдите все числа, которые могла написать Ярдена, и докажите, что других нет.

[wrest]

Ktina
А как они пишут единицу -- с палочкой или без?
Напрашиваются ещё такие:

(Оффтоп)

060, 161 и 868

[Dmitriy40]

996?

[mihaild]

Можно еще сказать что $2$ и $5$ получаются друг из друга при перевороте.
Число обязано быть трехзначным: однозначным быть понятно не может; у двузначного поменяется и разряд единиц; у четырех- и более значного второй по старшинству разряд поменяется более чем на $1$.
Трехзначные имеют вид $x 6 \bar x$, где $\bar x$ - цифра, получаемая из $x$ переворачиванием.

[Ktina]

wrest в сообщении #1367159 писал(а):

Ktina
А как они пишут единицу -- с палочкой или без?
Напрашиваются ещё такие:

(Оффтоп)

060, 161 и 868

На моём мониторе единица отображается с тремя палочками: 1. Ну пусть будет и с одной, мне не жалко.
А вот с нуля десятичная запись целого числа точно начинаться не может, если оно само не нуль.
Восьмёрка пусть тоже будет зеркальной, так веселее.

-- 09.01.2019, 17:44 --

Dmitriy40 в сообщении #1367164 писал(а):

996?

А на 30 большее тогда что? 1026?

[Dmitriy40]

Ktina
$996\leftrightarrow966$?

[SergeCpp]

mihaild в сообщении #1367173 писал(а):

Можно еще сказать что $2$ и $5$ получаются друг из друга при перевороте.

Это если перевернуть карточку надписью "в стол" и смотреть сквозь неё.

Ktina в сообщении #1367157 писал(а):

...подошла к столу не с той стороны...

А это поворот.

[Ktina]

Dmitriy40 в сообщении #1367222 писал(а):

Ktina
$996\leftrightarrow966$?

Подставим Ваше число в условие задачи:

Ярдена написала на карточке число 996 и положила карточку на стол. Шуламит подошла к столу не с той стороны и увидела на Ярдениной карточке число, на 30 большее, чем написала Ярдена, то есть, число 1026

[Dmitriy40]

Ktina
$966\leftrightarrow996$ - так понятнее?