Глупые вопросы по ЛЛ-2

[Munin]

follow_the_sun в сообщении #1366619 писал(а):

Случайно наткнулся на этот курс http://lectoriy.mipt.ru/course/Theoreti ... L/lectures. Думаю он мне больше всего подходит пока в дополнение к ЛЛ-2.

Ну, во-первых, это не книга, а видеозапись прочитанных лекций. Если вы учитесь в вузе, то скорее всего какие-то лекции слушаете "свои".

Построение названного курса отличается от ЛЛ-2 в важном пункте.
В ЛЛ-2:

Выражение действия для электромагнитного поля → уравнения Максвелла.

В курсе Герштейна "Теория поля":

Уравнения Максвелла → принцип наименьшего действия для электромагнитного поля.

Рекомендуется иметь в виду первый способ вывода, поскольку он более "теорфизический", и должен быть в голове каждого теорфизика. (Например, в КТП оказывается, что действие поля может быть очень небольших разновидностей, а уже из него всё выводится.)

follow_the_sun в сообщении #1366619 писал(а):

Возможно я неправильно делаю вывод, что
$\operatorname{grad}(\varphi)=\dfrac{\varphi(x+dx,y+dy,z+dz)-\varphi(x,y,z)}{d\mathbf{r}}$

$\operatorname{grad}(\varphi)=\Bigl(\dfrac{\partial\varphi}{\partial x};\quad\dfrac{\partial\varphi}{\partial y};\quad\dfrac{\partial\varphi}{\partial z}\Bigr)$

[Alex-Yu]

follow_the_sun в сообщении #1366619 писал(а):

озможно я неправильно делаю вывод, что

Конечно не правильно. Для начала надо понимать, что градиент -- это ВЕКТОР с компонентами $\partial/\partial x$, $\partial/\partial y$, $\partial/\partial z$. Вообще обозначение $\partial /\partial{\bf r}$ надо правильно понимать, оно довольно условно. Т.е. никакого приращения ВЕКТОРА ${\bf r}$, берем три координаты по-отдельности и из трех полученных ЧАСТНЫХ производных составляем потом вектор.

[Munin]

Выражение $\partial L$ не имеет смысла, этот значок пишется только как часть обозначения частной производной. (В отличие от значка полного дифференциала $dL,$ к чему вы могли привыкнуть на анализе функций одной переменной.)

[follow_the_sun]

Munin

Munin в сообщении #1366626 писал(а):

Если вы учитесь в вузе, то скорее всего какие-то лекции слушаете "свои".

У меня общая физика, 3 сем. Стандартная программа (Иродов, Савельев все дела..).

Munin в сообщении #1366626 писал(а):

Построение названного курса отличается от ЛЛ-2 в важном пункте.
В ЛЛ-2:

Но там ведь есть "теорфизический" вывод в 10 лекции. Причем первые два как в ЛЛ.

[Munin]

То есть, теорфизику вы изучаете для себя или в обгон программы? Ну тогда смотрите Герштейна.

10-ю лекцию не смотрел. Но вообще, мне не кажется, что там как-то подробно и разжёвано. Скорее лектор едва успевает написать те же выкладки, что в ЛЛ-2, и не успевает произнести сопутствующего пояснительного текста.

[follow_the_sun]

Munin
Я инженер вообще .Мне хочется докопаться до сути уравнений Максвелла. У нас это, понятное дело, подается как обобщение экспериментальных фактов.Еще это красивая наука. Так что для себя.

-- 07.01.2019, 19:49 --

Munin в сообщении #1366640 писал(а):

Скорее лектор едва успевает написать те же выкладки, что в ЛЛ-2, и не успевает произнести сопутствующего пояснительного текста.

Нормально все успевает, ИМХО.Причем (судя по выводу первых двух уравнений) те же самые выкладки, только более подробно и с пояснениями.

[pogulyat_vyshel]

follow_the_sun в сообщении #1366644 писал(а):

У нас это, понятное дело, подается как обобщение экспериментальных фактов.

а бывает что-то еще?

[follow_the_sun]

pogulyat_vyshel

pogulyat_vyshel в сообщении #1366645 писал(а):

а бывает что-то еще?

Бывает вывод из принципа наименьшего действия.

[pogulyat_vyshel]

follow_the_sun в сообщении #1366650 писал(а):

Бывает вывод из принципа наименьшего действия.

Вот к чему приводит ландафшиц -- к метафизике

[amon]

follow_the_sun в сообщении #1366644 писал(а):

Мне хочется докопаться до сути уравнений Максвелла.

Тогда читайте Тамма "Основы теории электричества".

[follow_the_sun]

pogulyat_vyshel

pogulyat_vyshel в сообщении #1366651 писал(а):

Вот к чему приводит ландафшиц -- к метафизике

А что такой подход плох по-вашему?

[pogulyat_vyshel]

follow_the_sun в сообщении #1366653 писал(а):

А что такой подход плох по-вашему?

на неокрепшие умы пагубно действует

[Munin]

follow_the_sun в сообщении #1366644 писал(а):

Мне хочется докопаться до сути уравнений Максвелла.

А, это пройдёт. (У тех, кто идёт по правильному пути, проходит. Бывают плохие случаи, когда не проходит до старости.)

Поиск мистической "сути" - явление в конечном счёте вредное, и от него в современной науке отказались. Ставят задачу более понятную и конкретную: найти законы явления, найти модель явления, найти историю и начальные условия явления, найти такую модель явления, которая широко обобщается.

follow_the_sun в сообщении #1366644 писал(а):

У нас это, понятное дело, подается как обобщение экспериментальных фактов.

Надо понимать, что это правильно. (Одна из нескольких правд.)

follow_the_sun в сообщении #1366650 писал(а):

Бывает вывод из принципа наименьшего действия.

А сам-то принцип откуда берётся? По сути, из тех же уравнений Максвелла из экспериментальных фактов. Если бы экспериментальные факты были другие - под них бы подправили и уравнения Максвелла, и лагранжиан (если бы он вообще был возможен).

Надо понимать, что всё это - часть "кухни" теоретической физики, работы физика-теоретика. Представление законов в виде уравнений поля или в виде лагранжиана - способ по-разному модифицировать эти законы. Либо для подгонки к новым экспериментальным фактам, либо про запас, либо в виде учебно-тренировочной "игрушечной модели" (toy model), на которой отрабатываются теоретические приёмы.

Например, в первой половине 20 века казалось, что в квантовом мире уравнения Максвелла больше не работают. Во-первых, "слишком уж далеко экстраполируем, не верится в точечный электрон". Во-вторых, были явления типа ядерных сил, которые могли тоже оказаться модификацией электромагнитных. И было понаделано $n$-дцать разных модификаций, и все они исследовались и сравнивались с экспериментами. В середине 20 века оказалось, что это не нужно: КЭД использует Максвелла практически в неизменном виде, и при этом хорошо работает. Но по тому же типу и образцу начали строить уравнения двух новых взаимодействий: сильного и слабого - и много и хорошо построили. (Причём там тоже были сначала подходы, вообще пытающиеся идти в обход, отказом от теории поля, ну это отдельная долгая история.) И наконец, примерно к 80-м годам построили. Оказалось, что вся природа, вся Стандартная Модель - похожа на уравнения Максвелла.

Как видим, если бы физики, как в 19 веке, сначала долго собирали экспериментальные факты, а потом осторожно их обобщали, история бы затянулась сильно на дольше. Теоретики активно предлагали свои модели навстречу экспериментам. Но для этого, надо знать "механику, кухню" разработки таких моделей, а сегодня она отличается от методов Максвелла. И первое знакомство с ней - это описанный в ЛЛ-2 вывод уравнений Максвелла из действия (Шварцшильд, 1903 год).

[amon]

(Оффтоп)

pogulyat_vyshel в сообщении #1366654 писал(а):

на неокрепшие умы пагубно действует

Поэтому во времена оны электродинамику на физфаке ЛГУ преподавали в два этапа. Сначала укрепляли в вере с помощью преп. И.Е. Тамма, и только когда укрепились и уверовали в уравнения св. Д.К. Максвелла, переходили к курсу а-ля ЛЛ-2 (упомянутый А.Н. Васильев, который, IMHO, подправил ЛЛ-2 так, что это можно рассказывать детям).

[Munin]

Да это везде так. Сначала "общая физика", потом "теоретическая физика". И ЛЛ-2 идёт после Матвеева-Савельева-Иродова-Тамма etc.