Разложить cos на две независимые функции

[Shu_Ra]

Дано два угла: a и b.
Есть функция $\cos(a-b)$ или $\cos^2(a-b)$.
Нужно их разложить на разность двух функций: $\cos(a-b) = f(a) - g(b)$.
Первая функция завист только от a, вторая только от b.
В идеале f и g одна и та же функция: $\cos(a-b) = f(a) - f(b)$.

Спасибо.

[pogulyat_vyshel]

Shu_Ra в сообщении #1362192 писал(а):

Нужно их разложить на разность двух функций: $\cos(a-b) = f(a) - g(b)$

такого быть не может

[Shu_Ra]

Цитата:

такого быть не может

А если не элементарные функции или ряды?

[Otta]

Да хоть какие. Подставьте по очереди $a=0$ и $b=0$ в Ваше равенство.

[Shu_Ra]

Цитата:

Да хоть какие. Подставьте по очереди $a=0$ и $b=0$ в Ваше равенство.

Согласен. А синус можно разложить?
$\sin(a-b)=f(a) - f(b)$

[mihaild]

Shu_Ra в сообщении #1362200 писал(а):

$\sin(a-b)=f(a) - f(b)$

Otta в сообщении #1362197 писал(а):

Подставьте по очереди $a=0$ и $b=0$ в Ваше равенство

[Shu_Ra]

Для синуса это работает: $\sin(0) = f(0) - f(0) \Rightarrow 0=0$

[Sender]

Shu_Ra
, вы знаете, чем "по очереди" отличается от "одновременно"?

[Shu_Ra]

да, понятно, спасибо.