Электрон.... и тут и там

[vakuum]

Да,
Точечная частица это не совсем правильный термин. Это скорей математическое понятие.
Я хотел сказать что электрон остается неделимым даже тогда когда над ним не производятся измерения. Ведь КМ как раз считает все частицы безразмерными. Раз размера нет то и нельзя говорить о том что электрон в пространстве может быть как то размазан.

Что касается двухщелевого опыта то как раз тут электрон проходит
через одно из двух отверстий как неделимая частица только предсказать через какое невозможно, можно только вычислить вероятность. При большом потоке электронов мы и видим распределение как результат этой вероятности.
В случае одной щели электрону ничего не остается как пройти сквозь нее.

КМ вобще не обьясняет что происходит с частицами в отсутствия взаимодействий. И на сегодняшний день нет такой теории которая бы обяснила. Правильно?

PS: Понятие элементарная частица я приплел не к месту. Элементарная частица означает что частица не обнаруживает внутренней структуры в взаимодействиях с большими энергиями. И в рамках той или иной теории считается элементарной.

[realeugene]

vakuum в сообщении #1358106 писал(а):

Что касается двухщелевого опыта то как раз тут электрон проходит
через одно из двух отверстий как неделимая частица только предсказать через какое невозможно, можно только вычислить вероятность.

Это ваш собственный философский вывод, не основанный на постулатах квантовой механики. Он неверен. Электрон в бытовом смысле хоть и неделим, но он проходит одновременно через две щели. Попытайтесь построить свою философию исходя из истинности этого утверждения.

Просто прохождение электрона через одну щель с некоторой вероятностью не может дать наблюдаемые интерференционные эффекты.

-- 02.12.2018, 12:31 --

Pavia в сообщении #1358031 писал(а):

Тут видно что на против щелей есть темные участки.

Прикройте одну щель. Получается ли в вашей модели в результате обычный Гаусс?

[arseniiv]

vakuum в сообщении #1358106 писал(а):

Ведь КМ как раз считает все частицы безразмерными.

Не считает, можно по-разному. (И «безразмерными» — это неподходящее слово, оно так не применяется.)

vakuum в сообщении #1358106 писал(а):

Раз размера нет то и нельзя говорить о том что электрон в пространстве может быть как то размазан.

Это тоже не следует. Квантовая теория как раз основывается на том, что если система может быть в состоянии А, в состоянии Б, то она может быть в произвольной суперпозиции этих состояний (математически — линейной комбинации с комплексными коэффициентами, с точностью до умножения всего состояния целиком на ненулевое число). Тогда если электрон может находиться в какой-то одной точке, он может находиться и сразу в нескольких, с какими-то разностями фаз между ними. И это ещё без динамики: если её учесть, окажется, что в состоянии с определённым положением электрон находиться постоянно не может, он мгновенно расплывается из него.

vakuum в сообщении #1358106 писал(а):

КМ вобще не обьясняет что происходит с частицами в отсутствия взаимодействий. И на сегодняшний день нет такой теории которая бы обяснила. Правильно?

Неправильно. КМ без измерений как раз очень простая и стройная теория, тогда по состоянию квантовой системы в любой момент времени можно узнать его в любой другой. Для сложных систем просто сложнее найти конкретный вид эволюции, но для систем из одной нерелятивистской частицы это может сделать каждый изучающий КМ.

[vakuum]

Да я подзабыл основу двухщелевого опыта. Действительно для правильного обьяснения интерференционной картины надо предположить что на щель падает волна де бройля и интерферирует.

Цитата:

Электрон в бытовом смысле хоть и неделим, но он проходит одновременно через две щели. Попытайтесь построить свою философию исходя из истинности этого утверждения.

Вот тут как раз и возникает проблема. Так как утверждения "неделимый в бытовом смысле" и "проходит одновременно через две щели" противоречат друг другу для меня.

Цитата:

что в состоянии с определённым положением электрон находиться постоянно не может, он мгновенно расплывается из него.

Вот это очень интересно. Речь идет об изменении волновой функции со временем. Допустим волновая функция такова что имеет два максимума одинаковых. В таком случае мы говорим что вероятность обнаружить электрон в этих двух местах одинакова.
Тоесть проведя измерения мы в одних случаях обнаружим электрон в одном месте в других в другом. Это и есть редукция волновой функции. Система "сваливается" в одно конкретное состояние.
Но меня всегда занимал вопрос о том что же происходит с электроном когда над ним измерений не происходит.
Расползается он в пространстве. Говоря по научному меняется его плотность заряда? Движется ли он по какойто хитрой траектории?
Понимаю что совеременная наука на такие вопросы не отвечает.
Но все таки очень интересно.

[realeugene]

vakuum в сообщении #1359159 писал(а):

Вот тут как раз и возникает проблема. Так как утверждения "неделимый в бытовом смысле" и "проходит одновременно через две щели" противоречат друг другу для меня.

А это просто перефразированное классическое утверждение, что электрон одновременно и частица, и волна. Как частица он неделим, но как волна проходит одновременно через две щели. Точный смысл этим утверждениям даёт только математика квантовой механики, разумеется. Но на философском уровне можете отталкиваться от истинности этих двух утверждений одновременно.

vakuum в сообщении #1359159 писал(а):

Говоря по научному меняется его плотность заряда?

Нет. Нельзя проинтегрировать какую-то плотность заряда по какой-то области пространства и получить долю элементарного заряда. Электрон размазан не в этом смысле.

vakuum в сообщении #1359159 писал(а):

Движется ли он по какойто хитрой траектории?

Нет. Электрон движется сразу по всем возможным сколь угодно хитрым траекториям.

Волновая функция, описывающая эволюцию системы с электроном, не имеет интуитивно понятного на бытовом уровне классического аналога. Поэтому и важно изучать математику квантовой механики, чтобы натаскать свою интуицию на понимание её законов.

[Hagrael]

Возможно, это оффтоп, но мне тоже всегда было интересно "размытие" электрона по Вселенной.

Можно узнать, правильно ли я понимаю, что электрон как бы "распластан" по всему пространству? И если так, то взаимодействует ли он в каждой точке пространства с другими частицами с интенсивностью ~ его вероятности обнаружения в этом месте?

И можно ли сказать, что когда мы пытаемся воздействовать на электрон (хотим определить его положение, например, мы влияем на его волновую функцию, и вероятность его нахождения в области нашего воздействия резко "кристаллизуется"?

[arseniiv]

vakuum в сообщении #1359159 писал(а):

Понимаю что совеременная наука на такие вопросы не отвечает.

На остальное уже ответили, а вот эта уверенность у вас зря. Я уже выше писал, что отвечает, и она действительно отвечает. Есть даже учебники по КМ, и вообще её проходят в университетах не слишком-то и поздно. Квантовая теория поля, релятивистская теория, уже сложнее, чем нерелятивистская КМ, но для начала и для того чтобы убедиться, что в принципе это постижимо, достаточно покопать только КМ.

Hagrael в сообщении #1359180 писал(а):

Можно узнать, правильно ли я понимаю, что электрон как бы "распластан" по всему пространству?

Да, волновая функция определена на всём пространстве, но для электронов в атомах она очень быстро спадает дальше некоторого расстояния от ядра и для практики её там дальше уместно считать нулём.

Hagrael в сообщении #1359180 писал(а):

И если так, то взаимодействует ли он в каждой точке пространства с другими частицами с интенсивностью ~ его вероятности обнаружения в этом месте?

Во главе угла в квантовой теории всегда не вероятности, а амплитуды [вероятности — но часто это второе слово опускается и говорят просто «амплтуда»], и разница квадратичная. Да, взаимодействует, но для этого уже по-нормальному надо обращаться к КТП, где вещи сильно усложняются (у нас больше не будет только одной волновой функции одного электрона, например), так что об интенсивности лучше наверно вообще ничего не говорить, пока уровень КТП не достигнут.

Hagrael в сообщении #1359180 писал(а):

И можно ли сказать, что когда мы пытаемся воздействовать на электрон (хотим определить его положение, например, мы влияем на его волновую функцию, и вероятность его нахождения в области нашего воздействия резко "кристаллизуется"?

Примерно так, но «кристаллизуется» — слово неуместное. Это называется обычно «коллапс волновой функции», хотя если мы хотим определить не положение, а импульс электрона, его волновая функция не станет локализована вокруг какого-то места как при измерении положения.

[Hagrael]

arseniiv в сообщении #1359183 писал(а):

Да, волновая функция определена на всём пространстве, но для электронов в атомах она очень быстро спадает дальше некоторого расстояния от ядра и для практики её там дальше уместно считать нулём.

Понятно! Значит, ядро как бы "закрепляет" положение электрона в некоторой области пространства.

arseniiv в сообщении #1359183 писал(а):

Во главе угла в квантовой теории всегда не вероятности, а амплитуды [вероятности — но часто это второе слово опускается и говорят просто «амплтуда»], и разница квадратичная. Да, взаимодействует, но для этого уже по-нормальному надо обращаться к КТП, где вещи сильно усложняются (у нас больше не будет только одной волновой функции одного электрона, например), так что об интенсивности лучше наверно вообще ничего не говорить, пока уровень КТП не достигнут.

arseniiv, понял вас. Спасибо за такой простой и понятный ответ! А можно спросить, такой подход (через КТП) применяется где-нибудь на практике или в теоретических вычислениях?

arseniiv в сообщении #1359183 писал(а):

Примерно так, но «кристаллизуется» — слово неуместное. Это называется обычно «коллапс волновой функции», хотя если мы хотим определить не положение, а импульс электрона, его волновая функция не станет локализована вокруг какого-то места как при измерении положения.

Вот это тоже интересный момент. Как можно узнать импульс частицы, не зная ее положения?))) Через ее электро-магнитное поле? Что-то мне подсказывает, что нет)) А при выяснении импульса электрона его волновая функция тоже коллапсирует? И, кстати говоря. коллапс - это какой-то моментальный "скачок" или "обрыв" функции, или он имеет свою меру? Т. е., я хочу сказать, что в КТ вроде бы есть принцип неопределенности Гейзенберга, который гласит, что:

$\Delta x \Delta P = \frac{\hbar}{2}$

А значит, когда мы определяем положение электрона, мы все же упускаем импульс. И мне кажется, идеально точно определить положение мы не сможем, и потому у нас всегда будет некая величина $\deltax > 0$. Значит ли это, что функция коллапсирует "не полностью"?

[arseniiv]

Про измерение импульса частиц я лично не интересовался, как это делается.

Hagrael в сообщении #1359187 писал(а):

А при выяснении импульса электрона его волновая функция тоже коллапсирует?

Да, называют это теми же словами, и математика та же — проекция состояния на подпространство возможных состояний.

Hagrael в сообщении #1359187 писал(а):

И, кстати говоря. коллапс - это какой-то моментальный "скачок" или "обрыв" функции, или он имеет свою меру? <…> Значит ли это, что функция коллапсирует "не полностью"?

Про первое ничего не могу сказать, вряд ли это вообще осмысленное утверждение. Про последнее: это уже скорее вопрос о реализуемых измерительных приборах, потому что если не вдаваться в математику, сказать ничего особенного, по-моему, нельзя.

Hagrael в сообщении #1359187 писал(а):

А можно спросить, такой подход (через КТП) применяется где-нибудь на практике или в теоретических вычислениях?

КТП конечно применяется. И тут оказывается, что я забыл упомянуть нерелятивистскую теорию поля, на которой стоит вся электроника, например. Свойства металлов, полупроводников… Про теоретические вычисления вопрос странный, потому что это же теория с более чем полувековым стажем.

[Hagrael]

arseniiv, понял вас! Большое спасибо

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1359165 писал(а):

электрон одновременно и частица, и волна

Лучше всё-таки сформулировать это так, что электрону присущи и некоторые свойства волны, и некоторые свойства классической частицы. Но он не волна и не классическая частица.

vakuum в сообщении #1359159 писал(а):

утверждения "неделимый в бытовом смысле" и "проходит одновременно через две щели" противоречат друг другу для меня

Это потому что вы представляете себе маленький шарик, который никак не может пройти сквозь две щели, не разделившись на два шарика поменьше. Электрон - это не шарик, в частности, он не движется по определённой траектории, поэтому к нему эти представления и рассуждения неприменимы.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1359205 писал(а):

Лучше всё-таки сформулировать это так, что электрону присущи и некоторые свойства волны, и некоторые свойства классической частицы. Но он не волна и не классическая частица.

Да.

-- 06.12.2018, 12:55 --

Hagrael в сообщении #1359187 писал(а):

Как можно узнать импульс частицы, не зная ее положения?)))

Для свободного электрона можете термин "импульс" считать синонимом слова "скорость". Во всех физических эффектах, в которых скорость электрона важна в каком-то смысле, она оказывается неопределённой после измерения положения электрона, причём, чем точнее вы измерили координату, тем размытее в пространстве скоростей оказывается его скорость.

Например, у вас примерно горизонтально летит электрон. Вы хотите измерить его некоторую среднюю (в классическом смысле!) вертикальную скорость на участке его траектории. Для этого вы дважды измеряете его вертикальную координату через какой-то промежуток времени. Делите разность полученных координат на пролётное время, и думаете, что измерили одновременно и вертикальную координату, и вертикальную скорость электрона. Вот только когда вы начинаете повторять этот опыт многократно, у вас неизбежно возникает сложность. Второй детектор может измерять координату сколь угодно точно, вы каждый раз получаете ровно одну точку. Но точки от различных электронов оказываются как-то рассыпаны по рабочей области этого детектора, причём, после достижения некоторой точности, эффект повышения точности измерительного оборудования становится противоположным: чем точнее вы измеряете координату пролетевшего электрона первым детектором (а это может быть просто вертикальная щель, выделяющая из потока электронов только те электроны, координаты которых находятся в заданном диапазоне), тем больше оказывается разброс точек, получаемых вторым детектором. То есть, чтобы повысить точность измерения скорости, вы пытались уменьшить погрешность измерения первой координаты, и такой подход работал поначалу, но он работал только до тех пор, пока вы не упёрлись в соотношение неопределённости Гейзенберга. Ситуация с классической точки зрения совершенно парадоксальная.

[realeugene]

Горизонтальная щель, конечно. Не могу уже поправить.

-- 06.12.2018, 13:41 --

arseniiv в сообщении #1359183 писал(а):

Во главе угла в квантовой теории всегда не вероятности, а амплитуды [вероятности — но часто это второе слово опускается и говорят просто «амплтуда»], и разница квадратичная.

Гораздо более важная разница состоит в наличии у амплитуды вероятности (т. е. волновой функции) фазы. Это комплексные числа, и их аргумент ответственен за интерференционные эффекты, отсутствующие в теорвере, и именно поэтому это всё не чистый теорвер. По амплитуде вероятности можно точно рассчитать вероятность, но по вероятностям вообще говоря нельзя рассчитать амплитуду вероятности: информация про фазу была утеряна.

[arseniiv]

Да, мой ответ не задумывался как исчерпывающее руководство.

[Walker_XXI]

arseniiv в сообщении #1359189 писал(а):

КТП конечно применяется. И тут оказывается, что я забыл упомянуть нерелятивистскую теорию поля, на которой стоит вся электроника, например. Свойства металлов, полупроводников…

Это не совсем верное утверждение. Не может быть никакой нерелятивистской электроники, поскольку уравнения Максвелла - это релятивистские уравнения. И уравнения классической теории поля - тоже релятивистские. А основа современной электроники и физики твёрдого тела - это квантовая электродинамика (пусть и в некоторых нерелятивистских и квазиклассических приближениях).