Цепочки из приписанных квадратов

[Ktina]

Берём квадрат, например, числа 2 и приписываем к нему справа квадрат, скажем, числа 3 - получаем 49, это тоже квадрат. К полученному квадрату приписываем справа квадрат, к примеру, числа 27, и снова получаем квадрат - 49729.
Возникает вопрос, насколько длинными могут быть подобные цепочки квадратов?
Сами квадраты могут быть какими угодно, надо лишь чтобы каждый квадрат, кроме первого, получался приписыванием квадрата к предыдущему квадрату справа.

[daniel starodubtsev]

Цепочки длиной 3 (это только если все числа меньше 1000, дальше - больше):
2 3 27
2 3 225
2 3 270
2 3 795
4 3 51
4 3 510
6 1 237
6 1 975
9 15 125
18 3 755
18 30 25
18 30 250
32 120 225

Более длинных цепочек найти не удалось

[wrest]

daniel starodubtsev в сообщении #1355437 писал(а):

Более длинных цепочек найти не удалось

Не удалось или их нет? В смысле не удалось найти в том диапазоне, что вы копали (как я понимаю, до $10^{18}$?) Что вы перебрали?

-- 21.11.2018, 01:35 --

daniel starodubtsev в сообщении #1355437 писал(а):

18 30 25
18 30 250

А так же
18 30 2500
18 30 25000
И так далее...

[daniel starodubtsev]

Я имел в виду, что не существует цепочки длиной больше трех, в которой все числа меньше 10000.

[10mV]

Действие "приписывание справа" - зависит от системы счисления. Можно еще поискать в шестнадцатеричной.