Непринуждённо об отношениях

[arseniiv]

Являющееся пустым множеством или имеющее пустой график, смотря какое определение.

Ktina в сообщении #1350394 писал(а):

По ивритскому.

Это в принципе и так было почти понятно (вы же сами упоминали), интереснее было бы узнать определения оттуда. Но нет так нет.

[provincialka]

Ktina в сообщении #1350394 писал(а):

Что такое пустое отношение?

provincialka в сообщении #1350338 писал(а):

то есть не содержащее ни одной связи

arseniiv в сообщении #1350399 писал(а):

имеющее пустой график

, я это имела в виду

Вы собираетесь разбираться? Если да, выпишите определения... (только все-таки по-русски, иврит не является официальным языком форума)

[Ktina]

arseniiv в сообщении #1350399 писал(а):

Ktina в сообщении #1350394 писал(а):

По ивритскому.

Это в принципе и так было почти понятно (вы же сами упоминали), интереснее было бы узнать определения оттуда. Но нет так нет.

Я просто не помню. А книги те давно уже подарены тем, кто в них нуждался. У меня не дворец, чтобы тыщи книг хранить.

-- 31.10.2018, 00:02 --

provincialka в сообщении #1350402 писал(а):

Вы собираетесь разбираться? Или просто так завели разговор? Если да, все-таки запишите определения... (только все-таки по-русски, иврит не является официальным языком форума)

Гугл даёт ссылки как раз на этот форум.

[provincialka]

Хотя бы так

[Ktina]

provincialka в сообщении #1350406 писал(а):

Хотя бы так

О! Вот теперь спасибо!

[arseniiv]

Ktina в сообщении #1350403 писал(а):

Я просто не помню.

Ну тогда возьмите другой какой-нибудь источник, где есть достаточно большая (то есть как минимум страничек примерно две-пять) глава «бинарные отношения», раз уж вас всё-таки интересовал ответ на вопрос

Ktina в сообщении #1349859 писал(а):

Автор книжки писал(а):

Приведите пример симметричного, транзитивного, но не рефлексивного отношения.

Ладно, руссковическая статья выше должна бы сойти.

[Dragon27]

Ktina в сообщении #1350394 писал(а):

Что такое пустое отношение?

Берём множество из $n$ девушек. И вводим на нём отношение "является братом". Что получается?

[Ktina]

Dragon27 в сообщении #1350409 писал(а):

Ktina в сообщении #1350394 писал(а):

Что такое пустое отношение?

Берём множество из $n$ девушек. И вводим на нём отношение "является братом". Что получается?

Теперь понятно.

[provincialka]

Ktina
Тогда скажите, будет ли отношение "быть братом" на множестве девушек рефлексивно, симметрично или транзитивно?

[Ktina]

provincialka в сообщении #1350418 писал(а):

Ktina
Тогда скажите, будет ли отношение "быть братом" на множестве девушек рефлексивно, симметрично или транзитивно?

Не рефлексивно, да симметрично и да транзитивно, поскольку из ложного утверждения следует любое (если Луна зелёная, то все тараканы - кошки).

[Mikhail_K]

Ktina в сообщении #1350421 писал(а):

Не рефлексивно, да симметрично и да транзитивно, поскольку из ложного утверждения следует любое (если Луна зелёная, то все тараканы - кошки).

Вопрос Вам: а ещё бывают отношения, симметричные и транзитивные, но при этом не рефлексивные, кроме пустого?

[statistonline]

Mikhail_K в сообщении #1350433 писал(а):

а ещё бывают отношения, симметричные и транзитивные, но при этом не рефлексивные, кроме пустого?

А можно так: имеем множество из 1 юноши и 2 девушек, приехавших на уик-энд в заброшенный дом, вводим отношение "плотские утехи", при этом допускаются "плотские утехи" в любых парах и в гордом одиночестве, кроме юноши, который хорошо знает библейские истории и потому не склонен к разного рода отклонениям? Такое отношение будет симметрично, транзитивно и нерефлексивно?
Переводя на скучнейший язык математики - на множестве $\left\lbrace1, 2, 3\right\rbrace$ вводим с помощью отношения пары$\left\lbrace1, 2\right\rbrace, \left\lbrace1, 3\right\rbrace, \left\lbrace2, 3\right\rbrace, \left\lbrace2, 1\right\rbrace, \left\lbrace3, 1\right\rbrace, \left\lbrace3, 2\right\rbrace, \left\lbrace 2, 2\right\rbrace, \left\lbrace3, 3\right\rbrace$. И вроде как оно нерефлексивно. Так?

[Mikhail_K]

statistonline в сообщении #1350515 писал(а):

И вроде как оно нерефлексивно. Так?

Но оно и не транзитивно.
А требуются (непустые) отношения, симметричные и транзитивные, но нерефлексивные.

[arseniiv]

Подсказка для тех, кто пока ещё не знает: можно вывести условие на такое отношение из первых принципов и записать его довольно просто.

[provincialka]

Мне кажется, чтобы разобраться с этим вопросом, можно вспомнить связь эквивалентности (то есть Р. С. и Т. отношения) и разбиения. Пусть у нас есть разбиение и соответствующая ему эквивалентность. Какие классы можно попортить (порвать отношения в них), чтобы симметрия и транзитивность не нарушались?

Ktina в сообщении #1350421 писал(а):

поскольку из ложного утверждения следует любое