Но ведь в таком случае,если у фотона масса равна 0, то его не может существовать.
А это кто Вам сообщил? Вас смущает отсутствие массы у электромагнитной волны?
Ведь фотон это частица, как у нее может масса равняться 0.
А вот электрон -- это волна, но у него почему-то ненулевая масса.

С логикой, построенной на эксплуатации "квантового дуализма", далеко уехать не получится, поскольку он и его буквальное осмысление -- это продукт первых лет существования квантовой механики.