Вычисить интеграл из Львовского "Принципы комплексного..."

[lemke]

Вычислить интеграл: $\int_\gamma \sqrt{(z-1)(z-2)}\,dz$,

где контур начинается и заканчиваеся в нуле и огибает точки 1 и 2.


Думаю сделть линейно-дробное преобразование $w=\dfrac{z-1}{z-2}$ и перейти к интегралу в терминах w. После использовать вычеты.


Не могу перейти к интегралу в терминах $w$.


Не мог ли бы вы помочь продвинутся дальше, если ход решения правильный?


исправил ошибку $w$, внизу описана попытка решения

[Someone]

А где ход решения-то? Откуда мы можем знать, почему Вы не можете перейти к интегралу в терминах $w$.

lemke в сообщении #1334638 писал(а):

перейти к интегралу в терминах w

Односимвольные формулы тоже надо писать по правилам.

[lemke]

сделаем дробн. линейную замену переменных: $z=1$ перейдет в $w = 0$, $z=2$ в $w = \infty$.
К примеру выберем вышеуказанное преобразование. Получаем первый контур это окружность , пересекающая точки 1 и 2, а в в интеграле в терминах $w$ будет окружность с центром в $w=1$

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи;
- заодно стоит исправить то самое обозначение и отдельные опечатки в тексте.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.