Какое значение pH у столового уксуса?

[ElectricDrive]

Если массовая концентрация уксусной кислоты $9\%$ в водном растворе плотностью $1\frac{\text{кг}}{\text{л}}$, то молярность $C=1,4987\frac{\text{моль}}{\text{л}}$ и молярная доля $X=0,028815$. $X$ много больше константы диссоциации $K=0,0000175$, значит степень диссоциации можно считать через $\alpha=\sqrt{\frac{K}{X}}$ и водородный показатель будет
$pH=-\lg (C\cdot \alpha)=-\lg (C\cdot \sqrt{\frac{K}{X}})=-\lg 0,0369 = 1,43$
Но получается кислотность на порядок больше, чем написано (например $pH=2,3$) на некоторых сайтах, появляющихся первыми по запросу в гугле.
У меня неправильный расчёт или что-то весомое не учтено или на легко находимых сайтах ошибка?

[DimaM]

ElectricDrive в сообщении #1313413 писал(а):

водородный показатель будет
$pH=-\lg (C\cdot \alpha)=-\lg (C\cdot \sqrt{\frac{K}{X}})=-\lg 0,0369 = 1,43$

Уравнение равновесия

$$[H^+][Ac^-]=K\cdot[HAc].$$

Отсюда $[H^+]=\sqrt{K\cdot[HAc]}\approx\sqrt{K\cdot C}.$
Подставляя ваши циферки, получаю $pH=-\lg([H^+])\approx 2.29$, как в справочнике. А вы зачем-то еще умножаете на корень из молярной концентрации воды.
(В скобках замечу, что писать размерную величину $K$ без указания единиц измерения - верный источник ошибок.)

[ElectricDrive]

DimaM в сообщении #1313431 писал(а):

$pH=-\lg([H^+])\approx 2.29$, как в справочнике.

Можете уточнить название этого справочника?

[DimaM]

ElectricDrive в сообщении #1313438 писал(а):

Можете уточнить название этого справочника?

Я имел в виду приведенное вами число с "некоторых сайтов".
По сути, как я понимаю, вопросов больше нет?

[ElectricDrive]

DimaM в сообщении #1313431 писал(а):

(В скобках замечу, что писать размерную величину $K$ без указания единиц измерения - верный источник ошибок.)

Как прочитал в энциклопедии, справочнике и учебнике, так и написал.

[Droog_Andrey]

DimaM в сообщении #1313431 писал(а):

(В скобках замечу, что писать размерную величину $K$ без указания единиц измерения - верный источник ошибок.)

Строго говоря, $K$ безразмерна. В выражение для неё подставляются концентрации, отнесённые к стандартной концентрации, либо давления, отнесённые стандартному давлению (если в равновесии участвуют газы). Безразмерность константы позволяет её, например, засовывать под логарифм :)

[DimaM]

Droog_Andrey в сообщении #1317527 писал(а):

Строго говоря, $K$ безразмерна. В выражение для неё подставляются концентрации, отнесённые к стандартной концентрации, либо давления, отнесённые стандартному давлению (если в равновесии участвуют газы). Безразмерность константы позволяет её, например, засовывать под логарифм :)

Чего только химики не придумают, лишь бы не поступать по-человечески ;).
Писали бы нормально размерность, глядишь, ТС бы лишний раз подумал и не сделал такой глупой ошибки.

[Droog_Andrey]

Ещё раз, медленно, почти по слогам :)

Константа равновесия - безразмерная величина.

В неё (в случае раствора) входят активности - множители вида $[A] = \gamma C_A / C_0$, где $\gamma$ - безразмерный коэффициент активности, $C_A$ - равновесная концентрация частиц $A$ в растворе, $C_0$ - стандартная концентрация, определённая как $10^3\,\text{моль}/\text{м}^3$.

[DimaM]

Droog_Andrey в сообщении #1318731 писал(а):

В неё (в случае раствора) входят активности - множители вида $[A] = \gamma C_A / C_0$, где $\gamma$ - безразмерный коэффициент активности, $C_A$ - равновесная концентрация частиц $A$ в растворе, $C_0$ - стандартная концентрация, определённая как $10^3\,\text{моль}/\text{м}^3$.

Вот примерно о таких извращениях я и отзывался. Вместо того, чтобы нормально ввести размерную величину, лепят костыли, а люди потом страдают (см. первое сообщение темы).

[madschumacher]

DimaM в сообщении #1320734 писал(а):

Вот примерно о таких извращениях я и отзывался.

С химией безразмерность константы равновесия никак не связана. Константа равновесия связана с энергией Гиббса реакции уравнением
$\Delta_r G = RT \ln(K_\mathrm{eq})$, а:
0. ставить размерную величину под логарифм не очень хорошо
1. те самые "стандартные" концентрации -- это тупо константы, вытекающие из неопределенности термодинамических потенциалов (они определяются с точностью до константы). В качестве "точки отсчета потенциалов" приняты, как Вам известно, потенциалы атомов. И именно (косвенно) и задают то самое обезразмеривание этой злосчастной константы равновесия.

[DimaM]

madschumacher в сообщении #1320741 писал(а):

С химией безразмерность константы равновесия никак не связана. Константа равновесия связана с энергией Гиббса реакции уравнением
$\Delta_r G = RT \ln(K_\mathrm{eq})$

Насколько я понимаю, все примерно наоборот

$$\mbox{концентрации в степенях}=\mbox{префактор}\cdot\exp(-\Delta G/RT).$$

Распределение Больцмана.
А префактор включает в себя частоты колебаний, тепловые скорости, стат. веса и т.п., которые и обеспечивают нужную размерность.

[madschumacher]

DimaM в сообщении #1320760 писал(а):

Распределение Больцмана.

Тьфу, минус забыл. Не надо было в автобусе писать.

DimaM в сообщении #1320760 писал(а):

А префактор включает в себя частоты колебаний, тепловые скорости, стат. веса и т.п., которые и обеспечивают нужную размерность.

Да нет там никакого префактора. Всё, что Вы перечислили, записано прямо (или косвенно) в $\Delta G$.
Мы же помним, что $F = RT \ln(Z)$. А если в терминах стат. термодинамики, то константа равновесия -- это просто соотношение стат.сумм продуктов и реагентов (в соответствующих степенях). О размерности стат.суммы говорить, думаю, не стоит.

[Droog_Andrey]

madschumacher, спасибо за аргументы.