Мера множества Кантора

[hollo]

Стоит задача : Посчитать меру открытого множества Кантора(это "середины", которые мы выбрасываем) и найти мощность закрытого.

Правильно ли я понимаю, что для первого пункта нужно найти длину всех выброшенных частей?
$\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+...+\frac{2^{n-1}}{3^n}$

И мощность закрытого разве не бесконечность?

[Someone]

hollo в сообщении #1312563 писал(а):

И мощность закрытого разве не бесконечность?

Нет такой мощности — "бесконечность". Есть счётная мощность, континуум и ещё много всяких. Вы учебник почитайте, что там насчёт мощности говорится. Вам какой-то учебник рекомендовали?

[hollo]

Someone в сообщении #1312564 писал(а):

Нет такой мощности — "бесконечность". Есть счётная мощность, континуум и ещё много всяких. Вы учебник почитайте, что там насчёт мощности говорится. Вам какой-то учебник рекомендовали?

Да, учебник Колмогорова и Фомина.

Оно имеет мощность континуума?

[Someone]

hollo в сообщении #1312569 писал(а):

Оно имеет мощность континуума?

Да.

hollo в сообщении #1312569 писал(а):

Да, учебник Колмогорова и Фомина.

И что, в нём так и написано:

hollo в сообщении #1312563 писал(а):

закрытого

?

[thething]

hollo в сообщении #1312563 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что для первого пункта нужно найти длину всех выброшенных частей?
$\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+...+\frac{2^{n-1}}{3^n}$

Только сумма тут не должна обрываться на $n-$м слагаемом