2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Можно ли найти сумму этого ряда?
Сообщение04.05.2018, 23:41 
Аватара пользователя
Можно ли найти сумму этого ряда? $$\sum\limits_{n=1}^\infty \dfrac{1}{\sqrt{n}(n+1)}$$

 
 
 
 Re: Можно ли найти сумму этого ряда?
Сообщение05.05.2018, 00:08 
Сходиться-то он должен, а что значит «найти»? Вы наверняка уже спросили Альфу и увидели, что она не приводит выражения через хорошо известные функции (что не означает, что его нет совсем, но в элементарных нет уж практически наверняка). Даже сумма похожего ряда $\sum_{n=1}^\infty n^{-3/2}$ не выражается (для красоты можем назвать её $\zeta(\frac32)$ и всё.)

-- Сб май 05, 2018 02:09:03 --

А почему это в разделе загадок? Неужели есть какой-то подвох? :wink:

 
 
 
 Re: Можно ли найти сумму этого ряда?
Сообщение05.05.2018, 00:14 
Аватара пользователя
arseniiv в сообщении #1310124 писал(а):
Вы наверняка уже спросили Альфу и увидели, что она не приводит выражения через хорошо известные функции (что не означает, что его нет совсем, но в элементарных нет уж практически наверняка).

Вот всё, что мне выдала партизанка Еальферина:
Изображение

-- 05.05.2018, 00:15 --

arseniiv в сообщении #1310124 писал(а):
-- Сб май 05, 2018 02:09:03 --

А почему это в разделе загадок? Неужели есть какой-то подвох? :wink:

Потому что из олимпиадного меня выгнали ещё в прошлом году:
topic122481.html

-- 05.05.2018, 00:27 --

И видимо, правильно сделали, что выгнали :mrgreen:

 
 
 
 Re: Можно ли найти сумму этого ряда?
Сообщение05.05.2018, 03:32 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

не место красит человека, а волка ноги кормят :wink:

 
 
 
 Re: Можно ли найти сумму этого ряда?
Сообщение05.05.2018, 16:40 
Ktina в сообщении #1310129 писал(а):
Вот всё, что мне выдала партизанка Еальферина:
Ну так и я о чём.

 
 
 
 Re: Можно ли найти сумму этого ряда?
Сообщение05.05.2018, 17:03 
Зато интеграл хорошо берётся.
http://m.wolframalpha.com/input/?i=inte ... o+infinity

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group