Доказать асимптотическое равенство

[Moscow Student]

Помогите доказать асимптотическое равенство при $x\to +\infty$

$$\int\limits_{x}^{+\infty}\sin x^2 dx=\frac{\cos x^2}{2x}+O(x^{-3})$$

[ex-math]

Проинтегрируйте по частям.

[Moscow Student]

ex-math в сообщении #1308785 писал(а):

Проинтегрируйте по частям.

Спасибо, но можно ли поподробнее? Просто интеграл из левой части не берется (насколько мне известно) в элементарных функциях, что мне должно дать интегрирование по частям?

[Lia]

Moscow Student
Вы хотя бы начните. Там, глядишь, и видно будет, что должно дать.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.