как можно более точно оценивая, не так грубо, как в последнем посте, и все получится
Мне кажется, той оценки достаточно, только еще само
оценить надо. А как там можно еще более точно?
зачем нужна такая оценка, разве не подойдёт такая
?
Нет, не подойдет.
Конечно, говоря формально, утверждение, что из
следует, что
--- многочлен степени
, верно. Но это утверждение существенно более слабое, чем то, что требуется в задаче, поскольку условие
сильнее, чем
. Условие задачи означает, что функция целая и
на бесконечности растет не быстрее, чем
. А условие
означает, что она вдобавок еще и
в нуле имеет нуль порядка не менее
.
Ситуаций, когда применимо исходное утверждение задачи, море. А если условие усилить, заменив на
, получится утверждение малосодержательное, фактически с нулевой областью применения. (Заметим в скобках, что если
, то на самом деле
, для некоторого
с
.)