Вопросы по задачам линейного программирования

[Optimizator2018]

Здравствуйте! Хотелось бы убедиться в правильности ответов на следующие вопросы:
1) может ли задача ЛП иметь ровно 3 оптимальных решения? (да?)
2) может ли задача ЛП иметь ровно 3 оптимальных базисных решения? (да?)

[Markiyan Hirnyk]

Если допускать условие целочисленности переменных, то ответ на 1) утвердительный: $\max x+y$ при ограничениях $x\ge 0,\,y\ge0, x+y \le 2, x \in \mathbb{Z}, y\in \mathbb{Z}. $

[vpb]

А сами то Вы, товарищ Optimizator2018, что думаете по данным вопросам? Тут "просто так" на форуме спрашивать не полагается, см. правила.

[iifat]

Markiyan Hirnyk в сообщении #1300386 писал(а):

Если допускать условие целочисленности переменных

Насколько припоминаю, терминология тут вполне конкретна. Линейное программирование — линейная целевая функция, линейные ограничения, действительные переменные; целые переменные — целочисленное программирование.

vpb в сообщении #1300461 писал(а):

А сами то Вы

Как понимаю, в скобках приведено мнение ТС.
1) Давайте предположим, что у задачиЛП два решения с одинаковым значением целевой функции. Сможете указать третье?
2) Как понимаю, базисное решение — вершина многогранника ограничений. Вопрос эквивалентен «существуют ли в природе выпуклые многогранники с хотя бы одной двумерной треугольной гранью». Как вы думаете?