(Оффтоп)
в чем физ. или геометр. смысл, что это вообще такое, для чего нужно.
По-моему с нынешней ориентацией школы только на сдачу ЕГЭ, Вы в школьном учебнике не получите исчерпывающих ответов на эти вопросы. В крайнем случае, просто будет что-то "де-факто", типа интеграл -- это площадь..
Вместо школьного учебника поищите курс высшей математики для нематематических специальностей, например, Демидович Б.П. Там и теорвер и линейная алгебра есть, более чем доступно.