Категоричность

[george66]

В 87-м году ходил на просеминар по математической логике и там меня Верещагин и Шень учили челночному методу!

-- 10.03.2018, 23:09 --

Полнота теории плотных линейных порядков много где доказывается (наверняка в "Языках и исчислениях" есть). Я совершенно забыл, как такие вещи делать. Если вдруг там нет (не верю!), посмотрите книжечку Линдон "Заметки по логике"

-- 10.03.2018, 23:10 --

Смутно помню, что это называется "элиминация кванторов"

[arseniiv]

Это разве не немного разные вещи?*

george66 в сообщении #1296590 писал(а):

Если вдруг там нет (не верю!)

В «Языках и исчислениях» есть элиминация для $(\mathbb Q,{=},{<})$, и там рядом упоминается это и ссылка на первую книгу цикла (про множества, выше названа), а других упоминаний чего-то насчёт плотного порядка поиском по тексту я не нашёл. Если они там есть, они хитро спрятаны. В первой же книге всё действительно есть.

* Из допустимости элиминации для плотных неограниченных порядков следует только их элементарная эквивалентность, а требуется изоморфизм любых двух счётных, а счётность никак в элиминации не используется, так что…

[george66]

Я имел в виду, полнота следует из элиминации кванторов. Для каждой формулы строится равносильная ей формула без кванторов, истинность которой проверить легко.

-- 11.03.2018, 16:25 --

Шень и Верещагин - близнецы братья!
Кто более матери-истории ценен?

[arseniiv]

А, полнота… Кажется, я опять не вчитываюсь.

[Sinoid]

george66 в сообщении #1296590 писал(а):

там меня Верещагин и Шень учили челночному методу!

Вы видели этих людей!

arseniiv в сообщении #1296656 писал(а):

а других упоминаний чего-то насчёт плотного порядка поиском по тексту я не нашёл

Это вы поиском или глазами искали?

А, вообще отложу я, наверное, эту задачу до изучения упомянутой в этой теме книги: не готов я к этой задаче, потому что изучаю не в нужном порядке.

[george66]

Я и Плиско видел! И Успенского я видел! И даже Колмогорова один раз видел, но уже в гробу, он как раз умер, когда я поступил в МГУ.

[Sinoid]

george66 в сообщении #1297031 писал(а):

Я и Плиско видел! И Успенского я видел!

Увы, об этих людях я узнал лишь, когда начал изучать обсуждаемую книгу.

[arseniiv]

Sinoid в сообщении #1297003 писал(а):

Это вы поиском или глазами искали?

Поиском.

[Sinoid]

arseniiv в сообщении #1297282 писал(а):

Поиском.

В pdf?

[arseniiv]

Угу.

[Sinoid]

А просмотрщик Adobe Reader XI? Я в е нем пробовал искать, вводил слова, которые были перед глазами, но он ничего не находил.

[Someone]

Не во всяком файле pdf работает поиск. Например, в файле, прикреплённом здесь, поиск работает. По-моему, если работает выделение и копирование текста, то работает и поиск.

[Sinoid]

Ясно. Спасибо всем за помощь.