Уравнение, равносильное неравенству.

[andrey9517]

Напишите какое-нибудь уравнение, равносильное неравенству х ≥ 1, то есть уравнение, множеством решений которого является луч [1;+oo).
Есть предложения?
9 класс, мехмат МГУ.

[Someone]

andrey9517 в сообщении #1294899 писал(а):

Напишите какое-нибудь уравнение, равносильное неравенству х ≥ 1, то есть уравнение, множеством решений которого является луч [1;+oo).
Есть предложения?
9 класс, мехмат МГУ.

Что-нибудь с модулем…

Понимаете, какая закавыка: правила форума запрещают давать полные решения учебных задач, а тут задача столь простая, что даже небольшая подсказка — почти полное решение.

И ещё. Все формулы должны быть оформлены по определённым правилам. Даже односимвольные. В частности, ваш луч должен выглядеть так: $[1;+\infty)$ (наведите на неё курсор мыши).

[gris]

Представилось такое изменение условий: луч без начала и ОДЗ во всю прямую

[arseniiv]

Скобки Айверсона бы тут всё тривиализовали, но смысл задания (и допустимые в решении инструменты), как понимаю, не в этом.

[eugensk]

Удалено. А то вдруг может.

[thething]

Совсем бред, $\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}$, то ТС ничего не конкретизировал
Зато, возможно, поймет, как написать такой же простой пример с модулем

[dsge]

Функции max, min, signum уже известны?

[kotenok gav]

dsge в сообщении #1294922 писал(а):

Функции max, min, signum уже известны?

Да тут одним модулем можно. Решение сейчас вышлю вам в ЛС.

[Mikhail_K]

kotenok gav, а может дать человеку самому подумать построить что-нибудь такое с модулем?
Чтобы при $x\geq 1$ модуль в выражении раскрывался так, чтобы в итоге получался нуль.

[dsge]

kotenok gav в сообщении #1294934 писал(а):

Да тут одним модулем можно.

"У кого чего болит, тот о том и говорит."

[gris]

Тогда уж индикатором решить для произвольного множества

[eugensk]

Решаем? Мой вариант $2|x|\cdot \arcsin \sin \pi/2|x| = \pi$
Но это совсем по-школьному, для мехмата хорошо бы найти что-нибудь пострашнее.

[VPro]

$$\frac{x-1}{\sqrt{x^2-2x+1}}+\frac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}=2$$

[grizzly]

VPro
$x=1$ не будет решением.

[mihaild]

$-2\left(\int\limits_{-\infty}^x \delta(t)\, dt\right)^2 + 3\int\limits_{-\infty}^x \delta(t)\, dt = 1$