Если честно, до сих пор не понимаю, откуда при решении конкретных задачек берутся огромные числа в качестве, например, нижних границ допустимых значений. Или просто, значений.
То есть, когда я читаю про задачу о мятом рубле, там всё понятно - вот иголка, у неё такой периметр. Нам надо получить такой, так что надо столько по столько, итого получаем столько-то.
Или когда я читаю про оценку числа возможных шахматных партий - тут тоже всё прозрачно. Вот количество фигур, вот поле, вот варианты, сиди перемножай.
Но иногда я наталкиваюсь на ту же историю про трудолюбивых бобров, и вижу, что
.
Ну ладно, говорю я себе, наверное, авторы просто посмотрели, сколько машине надо прокрутить вариантов, и потом перемножили все числа, которые получились для более коротких машин.
Но иногда я наталкиваюсь на число Грэма, и не могу понять, что должен был перемножить автор, чтобы получить такую величину.
Но иногда я наталкиваюсь на упоминание о товарище Шнирельмане, доказавшем, что любое целое число можно представить как сумму не более чем 800 000 простых чисел. Тут даже перемножать нечего.
Каким же образом авторы получают настолько большие числа?