Простой вопрос по алгебре

[sa233091]

Что означает фраза "отображение $f$ индуцирует изоморфизм между кольцами $A, B$" ? (Что такое изоморфизм я знаю.)

[thething]

sa233091 в сообщении #1292974 писал(а):

Что такое изоморфизм я знаю

Значит, надо пояснить что значит "индуцирует"? Это значит инициирует, вызывает, способствует появлению...

-- 17.02.2018, 16:53 --

В данном контексте, наверное, лучше всего подойдет "порождает"

[alcoholist]

sa233091 в сообщении #1292974 писал(а):

Что означает фраза "отображение $f$ индуцирует изоморфизм между кольцами $A, B$" ?

чтобы это понять, нужно знать, что за отображение: индуцировать можно разными способами

[Mikhail_K]

sa233091 в сообщении #1292974 писал(а):

Что означает фраза "отображение $f$ индуцирует изоморфизм между кольцами $A, B$" ?

Точного и универсального смысла у слова "индуцирует" в математике нет. Индуцирует - значит, каждому отображению $f$ поставлен в соответствие какой-то изоморфизм между кольцами. Как именно поставлен в соответствие (как именно индуцирует) - должно быть сказано где-то рядом. Если не сказано, значит это предполагается очевидным.

[bot]

sa233091 в сообщении #1292974 писал(а):

отображение $f$ индуцирует изоморфизм между кольцами $A, B$

Mikhail_K в сообщении #1292991 писал(а):

как именно индуцирует - должно быть сказано где-то рядом

Например, рядом (или не очень) могло быть сказано, что $f$ определено на множестве $C\supset A$ и его ограничение на $A$ является изоморфизмом между $A$ и $f(A)=B.$

-- Вс фев 18, 2018 07:37:08 --

thething в сообщении #1292978 писал(а):

В данном контексте, наверное, лучше всего подойдет "порождает"

Эт вряд ли. Хотя кто его знает этот данный контекст.

[thething]

bot в сообщении #1293024 писал(а):

Эт вряд ли.

Ну, какой вопрос, такой и ответ)) Я просто не стал гадать, а исходил из данной ТС информации)