Олимпиадная задачка для 9 класса.

[Shadow]

eugensk
1.) Не могут все числа быть отрицательными, потому что тогда все попарные суммы будут отрицательными, что противоречит условию.
2.) Не может быть ровно одно положительное число, потому что тогда среди попарных сумм будет не больше 4 положительных (если положительное число больше всех по модулю - ровно 4 положительные), что приворечит условию.
Следовательно положительных чисел не меньше двух.

Тако доказательство вас устроит? Претензий есть? Варианты множатся?

[eugensk]

В общем-то, я и хотел написать, что не надо смотреть на модуль, после того как человек достаточно помучается со своим способом. Я понимаю, что вы решили задачу, вы молодец.

Shadow в сообщении #1282510 писал(а):

Тако доказательство вас устроит? Претензий есть? Варианты множатся?

Хм.

[Shadow]

eugensk в сообщении #1282516 писал(а):

Я понимаю, что вы решили задачу, вы молодец.

Спасибо! Я решил ее примерно на 3-ей минуты после прочтения....И полез помогать топиксатартеру. (признаюсь, дохлое дело). А Вы зачем полезли?

[Skeptic]

ludwig51 в сообщении #1282403 писал(а):

Skeptic в сообщении #1282368 писал(а):

Аналогичный результат получится при $a>0$.

Не получится.Надо изменить знаки у чисел $b,c,d $ на противоположные.

Под результатом надо понимать количество положительных и отрицательных произведений.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Однако, пора решать и ТС. Приведите содержательные попытки решения, пожалуйста.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.