Построить шестиугольник с заданными параметрами

[grizzly]

ragnarek
Вся Ваша проблема только в том, что Вы попытались поставить сами себе задачу и не смогли сделать это правильно. Вот нужная постановка задачи:
Дано:

(а) стороны $a,c,e$ (то есть заданы отрезки, равные по длине этим сторонам);
(б) $a=b, c=d, e=f$.
(c) углы между равными сторонами -- 120 градусов.

Построить шестиугольник с заданными параметрами или доказать, что при заданных параметрах нужного шестиугольника не существует.

Шестиугольник строится элементарно, теперь нужны Ваши попытки решения.

[EUgeneUS]

grizzly
Еще шестиугольник должен быть выпуклым, как я понял.

[arseniiv]

ragnarek
Рассмотрите треугольник из вершин, разделяющих неравные стороны шестиугольника. Чем он может вам помочь?

[ewert]

EUgeneUS в сообщении #1275163 писал(а):

Есть зависимость между длиной сторон (их три разных), необходимой и достаточной для построения такого шестиугольника.
Некий аналог неравенства треугольника.

"Зависимость" -- это неявно заданная функция. Она не может быть аналогом какого бы то ни было неравенства

[ragnarek]

Я кажется понял. Можно нарисовать любой остроугольный треугольник, а потом к каждой его стороне "пририсовать" равнобедренные треугольники с углами 30, 30 и 120 градусов!

[EUgeneUS]

ewert в сообщении #1275174 писал(а):

"Зависимость" -- это неявно заданная функция. Она не может быть аналогом какого бы то ни было неравенства

Да, Вы правы, более правильно "соотношение".

ragnarek в сообщении #1275175 писал(а):

Можно нарисовать любой остроугольный треугольник, а потом к каждой его стороне "пририсовать" равнобедренные треугольники с углами 30, 30 и 120 градусов!

Это не все варианты, некоторые тупоугольные треугольники также подходят, но не все.

[ragnarek]

-- 15.12.2017, 21:40 --

Спасибо за подсказку!)

[arseniiv]

EUgeneUS в сообщении #1275170 писал(а):

Еще шестиугольник должен быть выпуклым, как я понял.

Не, замощение получается и невыпуклыми. Хотя, может, и не всеми.

UPD: Временно здесь можно взять построение в GeoGebra кусочка замощения на основе упомянутого треугольника.

[ragnarek]

EUgeneUS

Цитата:

Это не все варианты, некоторые тупоугольные треугольники также подходят, но не все.

С углом меньше 120 градусов?

[EUgeneUS]

arseniiv в сообщении #1275180 писал(а):

Не, замощение получается и невыпуклыми. Хотя, может, и не всеми.

Смотря чего хочет ТС.
Судя по всему, он хочет построение третьего случая отсюда, раздел "Моноэдральные выпуклые шестиугольные мозаики"

-- 15.12.2017, 20:58 --

ragnarek в сообщении #1275181 писал(а):

С углом меньше 120 градусов?

А почему Вы спрашиваете так считаете?

[ragnarek]

Чтобы сумма углов не получилась 180 градусов и больше.

[arseniiv]

EUgeneUS в сообщении #1275183 писал(а):

Смотря чего хочет ТС.

Ну, если ему непременно выпуклые, то ясно, но вообще же замощение не страдает и для некоторых невыпуклых.

[pcyanide]

По-моему, чертеж, который дал raganek, подсказывает решение.

Строим произвольный треугольник AEC. Из концов стороны AC во вне треугольника проводим полупрямые под углом 30 град, до пересечения в точке B. тогда величина угла ABC равна 120 град. Аналогично для сторон AE и EC.

Если заданы длины сторон, строим отдельно треугольники ABC, CDE, AFE (по сторонам и углу 120 град между ними), получаем длины отрезков AE, EC, AC, потом строим треугольник АЕС и добавляем недостающие вершины, как указано вначале.

[arseniiv]

pcyanide в сообщении #1275316 писал(а):

По-моему, чертеж, который дал raganek, подсказывает решение.

Доброе утро. Вообще-то эта идея была упомянута раньше того чертежа.