Может ли функция быть вектором?

[hassword]

Может ли функция быть вектором?

[mihaild]

Определения функции и особенно вектора знаете?

[hassword]

mihaild в сообщении #1275140 писал(а):

Определения функции и особенно вектора знаете?

Да

[Mikhail_K]

hassword, ну, приведите эти определения.
Слово "вектор" в математике многозначное. Если понимать его в одном смысле, то функция может быть вектором, если в другом - то не может. Какой смысл Вас интересует?
И в связи с чем вообще возник этот вопрос?

[hassword]

Mikhail_K в сообщении #1275144 писал(а):

Слово "вектор" в математике многозначное.

Вектор как элемент векторного пространства.

Mikhail_K в сообщении #1275144 писал(а):

И в связи с чем вообще возник этот вопрос?

Привести пример функции как вектора.

[Mikhail_K]

hassword в сообщении #1275146 писал(а):

Привести пример функции как вектора.

А, то есть это учебная задача? Тогда с Вас попытки самостоятельного решения.
Какие векторные пространства Вы знаете?

Хотя отмечу, что вопрос сформулирован довольно неопределённо. Что тут в точности имелось в виду - можно только предполагать.

[hassword]

Mikhail_K в сообщении #1275149 писал(а):

Какие векторные пространства Вы знаете?

Ну самое каноническое:
n-мерное евклидово пространство из радиус-векторов точки;
Из физики:
- 6n-мерное фазовое пространство (обобщенных координат и обобщенных импульсов) механической системы из "n" частиц;

-- 15.12.2017, 19:57 --

Mikhail_K в сообщении #1275149 писал(а):

Хотя отмечу, что вопрос сформулирован довольно неопределённо.

Согласен.

[mihaild]

Сформулируйте определения векторного пространства, функции и вектора, и посмотрите, не удастся ли привести пример конкретного векторного пространства, в котором есть вектор, являющийся функцией.

[Mikhail_K]

hassword, а про функциональные пространства слышали?
О пространстве $C[a,b]$ например. Или, хотя бы, о пространстве полиномов - тоже сойдёт.
Вот их элементами являются функции.

[hassword]

Mikhail_K в сообщении #1275159 писал(а):

функциональные пространства слышали?

В данный момент читаю про это.

Mikhail_K в сообщении #1275159 писал(а):

О пространстве $C[a,b]$ например. Или, хотя бы, о пространстве полиномов - тоже сойдёт.
Вот их элементами являются функции.

То есть эти функции являются элементами векторного пространства?

[Mikhail_K]

hassword в сообщении #1275164 писал(а):

В данный момент читаю про это.

hassword в сообщении #1275164 писал(а):

То есть эти функции являются элементами векторного пространства?

Ну вот когда прочитаете, можно будет вернуться к вопросу. Тогда Вы нам сами здесь расскажете, что является элементами этих пространств.

[ewert]

hassword в сообщении #1275164 писал(а):

То есть эти функции являются элементами векторного пространства?

Вообще любые функции являются элементами векторного пространства. Точнее, векторным пространством будет множество всех функций, заданных на одной и той же области определения.

[kp9r4d]

Вообще любой объект является элементом векторного пространства, натянутого на этот объект. Задание какое-то дурацкое очень.

[eugensk]

ТС имеет ввиду вектор-функцию \overline{r}(t):\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^n ?
Или, может, функция \{1,2,...,n\}\rightarrow \mathbb{R} рассматривается как вектор?
В-общем, ничего непонятно.

[hassword]

eugensk в сообщении #1275179 писал(а):

В-общем, ничего непонятно.

Если я для функций ввиду операции удовлетворяющие определению векторного пространства. То они будут элементами векторного пространства.Я думаю это логично.