Интеграл комплексного переменного

[MestnyBomzh]

Добрый день

Могли бы проверить мой ответ. Задача:

$$\oint\limits_{|z| = 2017}^{} \frac{i z^4}{\pi (z+1)} \cdot e^{\frac{1}{z}} dz$$

Верно ли я понимаю, что интегральную формулу Коши здесь нельзя использовать, потому что тут есть разрыв в нуле, а ноль попадает в область?

[demolishka]

Нехорошо спрашивать решения задач с еще не закончившейся олимпиады (там и так доступ к компьютеру жизнь сильно упрощает).

[MestnyBomzh]

Спрашиваю потому, что получается иррациональный ответ у меня, а именно ($-2e^{-1}$). Перепровил уже несколько раз, ответ такой. При этом авторы задач не указали ничего про округление, по почте тоже не отвечают (видимо, потому что выходные)

[Brukvalub]

MestnyBomzh в сообщении #1273598 писал(а):

Верно ли я понимаю, что интегральную формулу Коши здесь нельзя использовать, потому что тут есть разрыв в нуле, а ноль попадает в область?

Внутри контура интегрирования есть не и"разрывы", а изолированные особенности.

[Lia]

...а то, знаете ли, $-1$ тоже "разрыв".

Я, пожалуй, прикрою ветку, ибо нефиг.