График кусочной функции в MATLAB.

[Antichny]

Как построить график функции в матлабе( например, для n=3).В фигурных скобках - дробная часть числа.

$$ T_{n}:[0,1]\to[0,1]$$

$$T_{n}(x)=\begin{cases} \left\lbrace nx\right\rbrace,&\text{если $x\ne 1$;}\\ 1,&\text{если $x=1$;}\\ \end{cases}$$

Пробовал сам построить, но ничего хорошего не получилось:

x=0:0.02:1;
y=(3*x-fix(3*x)).*(x~=1) + (1)*(x=1);
plot(x, y),   grid

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Околонаучный софт» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Околонаучный софт»

[dsge]

Создайте матлаб--функцию, или файл - функцию, подайте ей на вход массив х, получите на выходе массив у, далее plot.

[Andrey_Kireew]

У Вас ошибка в 3 строке, в логическом выражении нужно писать "==" а не "=", т.е. нужно вот так:
(ось x советую продлить до 2, чтобы было видно точку x=1)

Используется синтаксис Matlab M

x=0:0.02:2;
y=(3*x-fix(3*x)).*(x~=1) + (1)*(x==1);
plot(x, y),   grid;
 

[Antichny]

Мне бы хотелось получить такой график, причем с выколотыми и закрашенными точками:



а МАТЛАБ мне выдает такое:

x=0:0.02:2;
y=(3*x-fix(3*x)).*(x~=1) + (1)*(x==1);
plot(x, y),   grid;

как решить эту проблему?

[Aritaborian]

А Матлаб просто так, без доп. усилий вообще умеет рисовать графики с выколотыми и закрашенными точками и без вот этих вертикальных линий? Думаю, здесь нужно как следует постараться.

[Antichny]

К сожалению, не сумел найти хотя бы примера как это реализовать, а у Вас есть идеи?

[Pphantom]

Практически все "графикорисовалки" просто соединяют точки линиями, отсюда и результат. То, что Вы хотите, можно сделать, если рисовать каждый участок как отдельный график, а потом также отдельно расставить выделенные точки.

[Andrey_Kireew]

Запросто, рисуем линию по точкам без их соединения (шаг сетки увеличиваем в 100 раз, чтобы точки слились в сплошные линии),
находим точки разрыва по условию $y_n-y_{n+1}>0.8$ и наносим эти точки поверх предыдущего графика в виде кружочков, ну или как Вам больше нравится, вот рабочий пример:

Используется синтаксис Matlab M

x=0:0.0002:2;
y=(3*x-fix(3*x)).*(x~=1) + (1)*(x==1);
index=find(y(1:end-1)-y(2:end)>0.8);

figure; plot(x, y,'.','markersize',1);
hold on
plot(x(index), y(index),'o','markersize',8,'color','red','markerfacecolor','red'),
plot(x(index+1), y(index+1),'o','markersize',8,'color','red','markerfacecolor','red'),   grid;
hold off
 

[Antichny]

Andrey_Kireew, спасибо.

[Aritaborian]

Pphantom в сообщении #1268944 писал(а):

Практически все "графикорисовалки" просто соединяют точки линиями, отсюда и результат.

Математика с некоторых пор умеет более красиво, даже на автомате. Есть ещё и опции (Exclusions, ExclusionsStyle), помогающие это контролировать.

[Geen]

Помнится, достаточно NaN вставить в точку разрыва....

[GAA]

Matlab R2013b MuPAD Notebook

Вложение:

Matlab2013bPWPlot.png

-- Вс 26.11.2017 02:34:02 --

mathworks > plot::Function2d писал(а):

By default, the attribute DiscontinuitySearch = TRUE is set. This triggers a semi-symbolic preprocessing of the expression f to search for discontinuities and singularities. At each singular point, the function graph is split into disjoint branches to the left and to the right of the singularity. This avoids graphical artifacts such as lines connecting points to the left and to the right of a singularity.

[Antichny]

Можно ли добиться того, чтобы график на выходе получился приплюснутым по оси Х, т.е. масштаб осей был разным?
(внизу м-функция для построения графиков дробной части)

function TTT
n=2;
flag=0;

if flag==1

 color=[0 0.5 0.5];
rectangle('Position',[0 0 0.5 1],'FaceColor',...
    color,'EdgeColor',color)
rectangle('Position',[0.75 0 0.25 1],'FaceColor',...
    color,'EdgeColor',color)
end

box on
ax = gca;
ax.DataAspectRatio=[1 1 1];
ax.XTick=[0:0.2:1];
ax.YTick=[0:0.2:1];


xlabel(['Т_' num2str(n) '(x)'])

k=0; 
for i=1:n
   
    x1=k;
    x2=1/n+k;
    x=linspace(x1,x2);
    y=linspace(0,1);
    
    hold on
    plot(x,y,'b','LineWidth',1.5)  
    
    plot(x1,0,'.r','MarkerSize',28)
    if i~=n
    plot(x2,1,'og','MarkerSize',8)
    else
    plot(x2,1,'.r','MarkerSize',28)
    end 
    k=k+1/n;

end

end