Решение предела с помощью эквивалентных бесконечно малых

[Fssas]

Дан предел $\lim\limits_{x\to 0}^{}\frac{e^{x\cos^{2}x}-e^{x}}{\tg{(1-x)}-\tg{(1+x)}}$
Нужно решить с помощью замены эквивалентных
Я заменил e^{x\cos^{2}x}-e^{x} на e^{x}(x\cos^{2}x-x)
\tg{(1-x)}-\tg{(1+x)} сделал по формуле и \tg{(a)}-\tg{(b)} и получил $\frac{\sin(1-x)\cos(1+x)-\sin(1+x)\cos(1-x)}{\cos(1-x)\cos(1+x)}$

Дальше не представляю что делать, пытался как то сократить, но в итоге я тут

[ewert]

Fssas в сообщении #1268168 писал(а):

Дан предел $\lim\limits_{x\to\infty}^{}\frac{e^{x\cos^{2}x}-e^{x}}{\tg{(1-x)}-\tg{(1+x)}}$
Нужно решить с помощью

Нельзя "решить" ни с чьей помощью, т.к. на бесконечности условие задачи тупо некорректно.

[Fssas]

ewert в сообщении #1268172 писал(а):

Fssas в сообщении #1268168 писал(а):

Дан предел $\lim\limits_{x\to\infty}^{}\frac{e^{x\cos^{2}x}-e^{x}}{\tg{(1-x)}-\tg{(1+x)}}$
Нужно решить с помощью

Нельзя "решить" ни с чьей помощью, т.к. на бесконечности условие задачи тупо некорректно.

Это опечатка, предел стремиться к 0

[ewert]

Fssas в сообщении #1268175 писал(а):

Это опечатка, предел стремиться к 0

Тогда в числителе сидит основное тригонометрическое тождество, а в знаменателе -- теорема сложения (синус/косинус суммы/разности). Вы ж совсем недавно ЕГЭ сдали. Или сдали его окончательно, совсем навсегда?...

[Fssas]

ewert в сообщении #1268179 писал(а):

Fssas в сообщении #1268175 писал(а):

Это опечатка, предел стремиться к 0

Тогда в числителе сидит основное тригонометрическое тождество, а в знаменателе -- теорема сложения (синус/косинус суммы/разности). Вы ж совсем недавно ЕГЭ сдали. Или сдали его окончательно, совсем навсегда?...

Видимо да, навсегда сдал. Спасибо, оказалось все намного проще чем я думал.