Назовём натуральное число экстратреугольным, если оно само является треугольным, а также количество и сумма его делителей являются треугольными числами.
Нетрудно видеть, что экстратреугольных чисел с тремя делителями не существует. Далее, можно показать, что 45 - это единственное экстратреугольное число с шестью делителями.
Таким образом, если другие экстратреугольные числа существуют, то они имеют не менее 10 делителей.