Как вычислить время за которое графики достигают значения?

[AiG]

Марковский процесс. Структура звезда, с $\ 4 $ вершинами, где $\lambda=1$. Получаем уравнение Колмогорова:

$\frac{dp_1}{dt} = p_2 + p_3 + p_4 -3*p_1$;
$\frac{dp_2}{dt} = p_1 - p_2$;
$\frac{dp_3}{dt} = p_1 - p_3$;
$\frac{dp_4}{dt} = p_1 - p_4$.
Решение:
Начальные условия $\ p_1 (0) =1, p_2 (0) =0, p_3 (0) =0, p_4 (0) =0 $;
Используя нормировочное уравнение $\ 1=p_1+p_2+p_3+p_4 $.
Из получившихся 4 уравнении находим финальные вероятности $\ p_1=p_2=p_3=p_4 = 0,25 $. С помощью матрицы интенсивностей переходов получается то же самое.
На графике функции, по $\ x $ задано время $\ t $, по $\ y $ - вероятность.
Нужно посмотреть как будет изменяться 4 графика, для 4 уравнении, со временем $\ t $. В маткад, с помощью оператора $\ rkfixed(p ,t0 ,t1 ,M,D) $ - это метод рунге-кутты, нашли значения и построили графики.
Нужно найти время за которое графики доходят до установившееся время $\ \pm \varepsilon $ (на графике: значение времени в котором графики пересекают "верх" и "ниж"). А установившееся время для этой структуры, $\ 0,25 $. Если бы это например была обычная функция типа $\ y=0.5*t $, мы вывели $\ t $. Или можно было посмотреть по значениям которые вышли после расчета в маткаде, но оно округлено и точное значение $\ t $ определить трудно.
Результат вычислении в виде графика: .

Как вычислить время за которое график достигает значения?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы, вернее, отдельные обозначения (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Null]

Можно попробовать найти решения явно.

[fred1996]

Используйте полную симметрию по последним трем индексам.
У вас получится всего два уравнения с двумя неизвестными, которые решаются на раз.

[AiG]

fred1996

Тогда еще вопрос, в этом примере использовали $\lambda$ конкретное число, и нашли время - значение. А возможно ли $\lambda$ представить в виде $\lambda + \triangle\lambda$, интеграла?