Вероятность и второй закон термодинамики

[Erleker]

Munin
Да, вообщем-то именно это Новиков и подчеркивает. И Хокинг в "популярщине" тоже подчеркивал где-то о ошибочности его взглядов, что время "пойдет вспять" при начале сжатия.
Но я у вас хотел спросить: что-то непопулярное по космологии, где это бы затрагивалось достаточно основательно, есть?

[Munin]

Munin в сообщении #1255108 писал(а):

"Обратимость времени" - это в основном не предмет учебников, а часть околонаучного жаргона. Научных работ об этом очень мало, и они междисциплинарны (в рамках физики, в основном, хотя иногда всплывает биология и психология). Кроме того, увы, много философско-болтологической пены о "природе времени".

Поэтому шансы встретить высказывания серьёзных учёных - выше в хорошем научпопе, чем в полноценных учебниках.

+ Термины "стрела времени", "$\mathrm{T}$ и $\mathrm{CPT}$-симметрия" несколько более научны, по ним можно встретить упоминания в учебниках, но обычно вскользь и разбросанные.

[amon]

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1255092 писал(а):

ЛЛ3 глава I ур-е 7.5

А этот параграф (7-й), IMHO, самое путанное место во всем курсе ЛЛ. Там огромное количество неточностей и просто ошибок. Однако, по теме - там сразу вводится классический прибор, и считается (неявно), что у него безумное число степеней свободы. Измерение это "запутывание" измеряемого состояния с состояниями прибора с последующей диагонализацией матрицы плотности прибора. При этой диагонализации часть информации теряется, и энтропия увеличивается. Т.е. второе начало в этом случае запрятано в слово "классический прибор".

-- 12.10.2017, 22:32 --

Munin в сообщении #1254907 писал(а):

Если мы начинаем двигаться из состояния с очень низкой энтропией, то в будущее она будет повышаться.

А почему, собственно? Если мы взяли систему из идеальных шариков и пружинок, и возбудили в ней одну единственную собственную моду (состояние с энтропией ниже некуда), то такая мода будет жить вечно, не перетекая в другие. Т.е. опять нужно ручками постулировать второе начало.

[Munin]

amon в сообщении #1255212 писал(а):

А почему, собственно?

Везде надо читать "непонижаться", разумеется.

[arseniiv]

Попробовал вчера поиграть в простую модель и разобраться со сменой макросостояний, но модель была выбрана неудачно (дискретный одномерный тор, в точках которого могут быть неотличимые частицы, либо стоящие на месте, либо двигающиеся в ту или иную сторону со скоростью 1 (и макросостояние задавалось расположением частиц и энергией) — время возвращения линейно зависит от размера и даже не зависит от числа частиц, не годится; кроме того, энергия ограничена сверху). Кажется, где-то описывалась более полезная.

[Munin]

arseniiv
Введите в свою модель, что две частицы в одной точке могут с некоторой вероятностью (не 1!) обменяться скоростями. И оно у вас заиграет!

[arseniiv]

В точно такой-то модели это ничего не меняет: в каждой точке $m_{-1},m_0,m_1$ частиц со скоростями соотв. $-1,0,1$, обмен скоростями не изменит ничего. Если брать две соседние точки, тоже ничего не поменяется — мы не сможем отличить, прошли сколько-то пар встречно движущихся частиц друг через друга или взаимодействовали и полетели в обратных направлениях. Нет, в таком виде она не очень.

[amon]

Munin в сообщении #1255232 писал(а):

Везде надо читать "непонижаться", разумеется.

А тогда ни кто не мешает ей оставаться нулем. Я в этом полный профан, но насколько я помню то, что слышал от Варшаловича, в инфляционную модель ручками вводится член с трением $3H\dot{\phi}$, который отвечает, помимо всего прочего, за рост энтропии.

[realeugene]

(Оффтоп)

amon в сообщении #1255212 писал(а):

realeugene в сообщении #1255092 писал(а):

ЛЛ3 глава I ур-е 7.5

А этот параграф (7-й), IMHO, самое путанное место во всем курсе ЛЛ.

Это был пример того, что для коллапса тоже какие-то формулы существуют.

amon в сообщении #1255212 писал(а):

Munin в сообщении #1254907 писал(а):

Если мы начинаем двигаться из состояния с очень низкой энтропией, то в будущее она будет повышаться.

А почему, собственно?

Потому что это неверно. Во флуктуациях энтропия иногда понижается. Чуть-чуть. Но понижается. Давайте не забывать про основы статистической физики. Энтропия характеризует относительную вероятность обнаружить систему в некотором макросостоянии. Эта вероятность афигенно быстро падает при попытке перехода макросостояния в сторону уменьшения энтропии. В другую сторону она афигенно быстро возрастает, но скорость перехода макроскопической системы в сторону возрастания энтропии ограничена законами макроскопической физики, в частности, существованием квазиравновесных процессов.

[Munin]

amon в сообщении #1255251 писал(а):

А тогда ни кто не мешает ей оставаться нулем.

Расскажите мне как-нибудь, как считается энтропия поля + гравитации.

-- 13.10.2017 01:26:37 --

realeugene в сообщении #1255263 писал(а):

Во флуктуациях энтропия иногда понижается.

Ок, принимается оговорка. (Вопрос в том, что такое флуктуация. Оценка на размер флуктуации - $\sqrt{N}$ для системы из $N$ частиц.)

[realeugene]

Munin в сообщении #1255265 писал(а):

(Вопрос в том, что такое флуктуация. Оценка на размер флуктуации - $\sqrt{N}$ для системы из $N$ частиц.)

Ну да, именно поэтому и спадает вероятность перемещения состояния в неправильную сторону афигенно быстро. Это касается не только флуктуаций числа частиц, но и любых макроскопических величин. Впрочем, флуктуации напряжения, связанные с тепловым шумом, обнаружить очень даже не сложно, даже, если этого не хочется.

[amon]

Munin в сообщении #1255265 писал(а):

Расскажите мне как-нибудь, как считается энтропия поля + гравитации.

А тут я, как закостенелый тролль, могу сказать, что вселенная - замкнутая система, значит все процессы в ней адиабатические, а значит энтропия сохраняется (я понимаю, что в этом утверждении есть офигенные дырки). А могу ещё поспекулировать по поводу скалярного поля $\phi$. Допустим, что это поле действительно существует, но "слабо" взаимодействует со всем на свете. При этом оно ещё и диссипативное (есть член $3H\dot{\phi}$). Тогда этим полем можно объяснить всё. На микроскопическом уровне из-за очень малой константы взаимодействия мы этого поля не замечаем (как гравитационного). Поэтому на уровне атомов-частиц всё обратимо во времени. На макроскопическом уровне взаимодействие становится большим, поскольку объект большой, и появляется необратимость во времени, которую мы засовываем во всякие времена релаксации и прочие вещи, которые толком сосчитать не в состоянии. Вот вам классические приборы, стрела времени и пр. ;)

[realeugene]

amon в сообщении #1255271 писал(а):

А тут я, как закостенелый тролль, могу сказать, что вселенная - замкнутая система, значит все процессы в ней адиабатические

Лучше сначала скажите, энтропия в ОТО - это величина аддитивная и не зависящая от координат, или нужно ещё вводить какую-нибудь псевдо-энтропию?

А в адиабатических процессах энтропия может возрастать, если они неравновесные.

[amon]

realeugene в сообщении #1255272 писал(а):

Лучше сначала скажите, энтропия в ОТО - это величина аддитивная и не зависящая от координат, или нужно ещё вводить какую-нибудь псевдо-энтропию?

А в адиабатических процессах энтропия может возрастать, если они неравновесные.

amon в сообщении #1255271 писал(а):

я понимаю, что в этом утверждении есть офигенные дырки

[Munin]

amon в сообщении #1255271 писал(а):

А тут я, как закостенелый тролль

Не надо. Спрашивал-то я не об этом. А о том, чего я не умею, а вы умеете.