2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Вероятность и второй закон термодинамики
Сообщение12.10.2017, 15:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/11/17
63897
Umka2000 в сообщении #1255054 писал(а):
Ландау и Лифшиц не сомневаются, а говорят прямо о необратимости времени в квантовом мире

По данному вопросу лучше смотреть не ЛЛ-3, а ЛЛ-5 (статфизика).

Umka2000 в сообщении #1255089 писал(а):
А другие хорошие учебники говорят об обратимости времени или это вопрос просто замалчивается?

"Обратимость времени" - это в основном не предмет учебников, а часть околонаучного жаргона. Научных работ об этом очень мало, и они междисциплинарны (в рамках физики, в основном, хотя иногда всплывает биология и психология). Кроме того, увы, много философско-болтологической пены о "природе времени".

Поэтому шансы встретить высказывания серьёзных учёных - выше в хорошем научпопе, чем в полноценных учебниках.

+ Термины "стрела времени", "$\mathrm{T}$ и $\mathrm{CPT}$-симметрия" несколько более научны, по ним можно встретить упоминания в учебниках, но обычно вскользь и разбросанные.

Из "хороших философствующих" учебников по кванта́м напомню о
Иванов М.Г. Как понимать квантовую механику.

-- 12.10.2017 15:42:40 --

ragnarek в сообщении #1255102 писал(а):
А если выяснится, что Вселенная не только родилась из сингулярности, но и сколлапсирует в нее же в итоге, не будет ли это означать, что энтропия Вселенной в глобальном масштабе не меняется и нельзя привязать к ней направление времени?

Стандартная космологическая модель так и построена: в ней энтропия считается невозрастающей. Но это только приближение. Фактически, энтропия возрастает, но настолько мало, что это не сказывается на модели. (Главное - однородность распределения массы - продолжает выполняться с высокой точностью с Большого Взрыва до сего дня.)

    Замечание: в Стандартной модели Вселенная не сколлапсирует в сингулярность, а разлетится бесконечно. Режим коллапса доступен только для других вселенных с другими параметрами.

Пенроуз в научно-популярной (и местами лично-мечтательной) книге Новый ум короля обсуждает идею, что при учёте возрастания энтропии - конечный коллапс должен быть устроен иначе, чем начальная сингулярность. Он рисует картину, как всё вещество коллапсирует в отдельные чёрные дыры, а они потом уже сливаются.

Однако к чему это приведёт - серьёзных научных расчётов нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность и второй закон термодинамики
Сообщение12.10.2017, 15:48 
Аватара пользователя


21/09/12
1414
В природе полно несимметричных во времени процессов, что так все упёрлись в столь трудносчитаемую энтропию?
1. Распад нестабильных ядер происходит всяко чаще спонтанного ядерного синтеза.
2. Звезда горит и умирает во взрывном облаке чаще слипания того же облака и распада элементов до водорода.
3. Падение предметов на Землю. Почему-то чаще представляют вероятность, что молекулы воздуха снизу создадут "поднимающую силу", - но это же не так, это гравитация! Опишите природу вероятностного процесса, выталкивающего слиток железа на орбиту Земли в безатмосферной среде.
4. Экзотермические реакции. Насколько вероятен массовый распад $CO_2$ на $O_2$ и $C$ с кристаллизацией последнего в кусок угля?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность и второй закон термодинамики
Сообщение12.10.2017, 16:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/11/17
63897
Munin в сообщении #1255108 писал(а):
Стандартная космологическая модель так и построена: в ней энтропия считается невозрастающей. Но это только приближение. Фактически, энтропия возрастает, но настолько мало, что это не сказывается на модели. (Главное - однородность распределения массы - продолжает выполняться с высокой точностью с Большого Взрыва до сего дня.)

Это относится к гравитационной части Стандартной космологической модели. Но в неё входит и модель химической эволюции Вселенной на ранних этапах Большого Взрыва:
- эволюция состава субъядерных частиц на релятивистской стадии (бариосинтез);
- эволюция состава ядер, возникновение соотношения водорода и гелия $3:1$ (нуклеосинтез);
- вычисление величины и состава реликтовых фотонов и реликтовых нейтрино.

И с этой химической точки зрения, энтропия на некоторых стадиях в некоторых подсистемах успела вырасти достаточно чувствительно - произошла термализация, наступление термодинамически равновесного состояния (смещающегося по ходу расширения Вселенной). Однако в других подсистемах термализация не успевала наступить, к моменту изменения условий и режима. И наконец, ряд подсистем попросту отделился от других и перестал эволюционировать (произошла "закалка", decoupling, freezing out (in?)). Это произошло:
- с гипотетическими массивными частицами (монополями, суперпартнёрами, частицами тёмной материи и т. п.);
- с нейтрино;
- с фотонами (реликтового излучения).

На сегодня, реликтовые фотоны высокоэнтропийны, а нуклоны - низкоэнтропийны. Одна термоядерная реакция выделяет порядка МэВ, а энергия реликтового фотона - порядка мэВ, то есть на эту реакцию приходится порядка миллиарда степеней свободы излучения.

-- 12.10.2017 16:23:11 --

atlakatl в сообщении #1255111 писал(а):
В природе полно несимметричных во времени процессов, что так все упёрлись в столь трудносчитаемую энтропию?
1. Распад нестабильных ядер происходит всяко чаще спонтанного ядерного синтеза.
2. Звезда горит и умирает во взрывном облаке чаще слипания того же облака и распада элементов до водорода.
3. Падение предметов на Землю. Почему-то чаще представляют вероятность, что молекулы воздуха снизу создадут "поднимающую силу", - но это же не так, это гравитация! Опишите природу вероятностного процесса, выталкивающего слиток железа на орбиту Земли в безатмосферной среде.
4. Экзотермические реакции. Насколько вероятен массовый распад $CO_2$ на $O_2$ и $C$ с кристаллизацией последнего в кусок угля?

Увы, тут полно чуши.
1. Ядерный синтез - основной процесс в природе, поскольку в основном вещество состоит из водорода и гелия (остальных элементов в галактиках порядка процента, а во внегалактическом газе - вообще по нулям, а его больше). Синтезируются в основном стабильные ядра, и только очень редко происходит синтез нестабильных (во взрывах сверхновых). И только тогда они могут распадаться.
2. Звезда горит и умирает с той же частотой, что и "слипание того же облака", чаще просто быть не может. Звёздообразование в среднем - стабильный процесс, хотя частично образование звёзд перевешивает взрывы: остаётся несколько маломассивных долгоживущих, невзрывающихся звёзд.
2'. Элементы до водорода вообще не распадаются никогда. Это энергетически невыгодно.
3-4 - неизвестно, что хотел сказать автор. Направление процессов падения тел на Землю, и направление химических реакций, диктуется именно энтропией.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность и второй закон термодинамики
Сообщение12.10.2017, 16:35 
Аватара пользователя


28/09/16
72
atlakatl в сообщении #1255111 писал(а):
В природе полно несимметричных во времени процессов, что так все упёрлись в столь трудносчитаемую энтропию?
1. ...

Иванов в "Как понимать квантовую механику" пополняет список необратимых процессов: поглощение частиц Чёрной дырой,
и фактически дублирует Ландау и Лифшиц в своей книге в п. 5.3.стр 147:

Иванов в "Как понимать квантовую механику" писал(а):
"Процедура измерения — единственное место в стандартной квантовой
механике, которое вносит в теорию вероятности и необратимость. При
унитарной эволюции переход от начального состояния к конечному опи-
сывается обратимыми операторами, а значит всегда можно восстановить
по конечному состоянию начальное. При измерении иначе: состояние пос-
ле измерения всегда получается из состояния до измерения с помощью
необратимого оператора (проектора), случайным образом выбираемого из
некоторого набора."

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность и второй закон термодинамики
Сообщение12.10.2017, 16:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/11/17
63897
Umka2000 в сообщении #1255120 писал(а):
Иванов в "Как понимать квантовую механику" пополняет приведённый список необратимых процессов: поглощение частиц Чёрной дырой

Это место на сегодня является спорным и обсуждаемым. Есть варианты состыковать теорию, в которых этот процесс не будет необратим (не будет терять информацию). (За счёт хокинговского излучения чёрной дыры.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность и второй закон термодинамики
Сообщение12.10.2017, 16:51 
Аватара пользователя


21/09/12
1414
Munin
1. Я сказал о нестабильных ядрах. Вы обобщили и привычно обозвали чушью. Насколько вероятен синтез межзвёздного водорода в ядро урана?
2.
Цитата:
Элементы до водорода вообще не распадаются никогда.
Я об этом и сказал. Напомню, я начал о несимметричных во времени процессах.
3-4. Я хотел сказать именно о стреле времени. Она в моих гипотетических процессах более наглядна, чем подсчёт энтропии.
То, что метеорит нагревает атмосферу при падении и прочие квазары, я понимаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность и второй закон термодинамики
Сообщение12.10.2017, 16:56 
Аватара пользователя


28/09/16
72
Munin в сообщении #1255123 писал(а):
Umka2000 в сообщении #1255120 писал(а):
Иванов в "Как понимать квантовую механику" пополняет приведённый список необратимых процессов: поглощение частиц Чёрной дырой

Это место на сегодня является спорным и обсуждаемым. Есть варианты состыковать теорию, в которых этот процесс не будет необратим (не будет терять информацию). (За счёт хокинговского излучения чёрной дыры.)

Это из области «Мягкие волосы» Чёрных дыр Хокинга? К сожалению, уже не найду одну из новых статей Хокинга, но остановился на чтении, когда увидел понятие - "soft gravitons", пока к этому не был готов, надо что-то ещё почитать :?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность и второй закон термодинамики
Сообщение12.10.2017, 17:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/11/17
63897
atlakatl
Надеюсь, модераторы объяснят вам, что офтопик развивать не следует. Ниже мои комментарии.

(Оффтоп)

atlakatl в сообщении #1255129 писал(а):
Я сказал о нестабильных ядрах. Вы обобщили и привычно обозвали чушью. Насколько вероятен синтез межзвёздного водорода в ядро урана?

Нет, я сказал, что это чушь, именно про нестабильные ядра (со стабильными было бы ещё более феерической чушью).

Синтез межзвёздного водорода весьма вероятен: он коллапсирует в звёзды, в которых синтезируется в гелий. Вот в другие ядра - реже. Однако даже это "реже" - намного чаще, чем распад нестабильных ядер, просто потому, что нестабильных ядер намного меньше, чем водорода.

Водород синтезируется в гелий.
Реже он по цепочке синтеза доходит до тяжёлых ядер.
Очень небольшая доля этих тяжёлых ядер оказывается распадающимися.
И вот они уже распадаются. (Часто - намного медленнее, чем синтезируются.)

Качественно сравнить вероятности можно уже из этих фактов.

atlakatl в сообщении #1255129 писал(а):
Я об этом и сказал.

Вы сказали о процессах "слипания облака".

atlakatl в сообщении #1255129 писал(а):
3-4. Я хотел сказать именно о стреле времени. Она в моих гипотетических процессах более наглядна, чем подсчёт энтропии.
То, что метеорит нагревает атмосферу при падении и прочие квазары, я понимаю.

Боюсь, вы переоцениваете наглядность ваших пояснений. Для начала, читателю непонятно, что вообще значат предложения, в которых нет подлежащего и сказуемого.


-- 12.10.2017 17:18:49 --

Umka2000 в сообщении #1255130 писал(а):
Это из области «Мягкие волосы» Чёрных дыр Хокинга?

Не уверен, не следил.

Soft применительно к частицам, например, к гравитонам, означает "низкоэнергетические" (часто - вообще в инфракрасном пределе).

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность и второй закон термодинамики
Сообщение12.10.2017, 17:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4393
Umka2000 в сообщении #1255120 писал(а):
и фактически дублирует Ландау и Лифшиц в своей книге в п. 5.3.стр 147:
Как раз в том и дело, что совершенно не дублирует. Иванов поясняет конкретно, что он имеет в виду под "необратимостью" ("При измерении иначе: ..."), и это совершенно не то, что написано в ЛЛ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность и второй закон термодинамики
Сообщение12.10.2017, 18:34 
Аватара пользователя


16/09/15
733
ФОПФ МФТИ
Munin

(Оффтоп)

Так, значит, связь космологической и термодинамической стрелы времени место быть имеет?
Я просто прочитал об этом у Новикова, мол, что, такие идеи оказались несостоятельными...
Не могли бы вы сослать, где об этом можно непопулярно прочитать? У Горбунова-Рубакова что-то не найду...

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность и второй закон термодинамики
Сообщение12.10.2017, 18:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4393

(Оффтоп)

Erleker, то, что наблюдаемая термодинамическая стрела времени имеет в конечном счёте космологические причины - в значительной мере общепризнано (альтернативы есть, но они слабее; это можно узнать из первых глав обзорной книги Zeh - The Physical Basis of The Direction of Time). (А вот про связь между термодинамической стрелой времени и конкретно космологической стрелой времени за Munin отвечать не буду.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность и второй закон термодинамики
Сообщение12.10.2017, 19:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/11/17
63897
Erleker в сообщении #1255154 писал(а):
Я просто прочитал об этом у Новикова, мол, что, такие идеи оказались несостоятельными...

Стоит дать ссылку и процитировать подробнее. Что именно он имеет в виду - я не знаю.

warlock66613
Возможно, я совершил терминологический ляп. Ваши пояснения будут нелишними.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность и второй закон термодинамики
Сообщение12.10.2017, 19:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4393
Ну, когда говорят о связи между космологической стрелой времени и термодинамической стрелой времени, то обычно подразумевают, что если бы расширение Вселенной сменилось сжатием (или когда расширение сменится сжатием), то энтропия будет убывать. Поскольку про эту связь пишут больше в популярной литературе (ну или мне оно попадалось в таковой, включая, кажется, Хокинга), то сложно сформулировать точно.

Но когда говорят, что причиной наблюдаемой термодинамической стрелы времени является низкоэнтропийное начальное состояние Вселенной (ну и вообще особенности этого начального состояния), то прямой связи между расширением и термодинамической стрелой времени, по идее, не подразумевается, то есть о прямой связи между космологической и термодинамической стрелой времени речи не идёт.

Но вполне может быть, что идея "если сменить расширение Вселенной сжатием, то термодинамическая стрела времени перевернётся" считается сейчас настолько несерьёзной, что когда в современной более-менее научной литературе говорят (если говорят) о связи между космологической стрелой времени и термодинамической времени, то ничего такого не имеется в виду, а имеется в виду как раз факт низкоэнтропийности ранней Вселенной и термодинамическую стрелу времени как его следствие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность и второй закон термодинамики
Сообщение12.10.2017, 19:33 
Аватара пользователя


16/09/15
733
ФОПФ МФТИ
Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Строение и эволюция Вселенной
Последний параграф.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность и второй закон термодинамики
Сообщение12.10.2017, 19:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/11/17
63897
warlock66613 в сообщении #1255169 писал(а):
Ну, когда говорят о связи между космологической стрелой времени и термодинамической стрелой времени, то обычно подразумевают, что если бы расширение Вселенной сменилось сжатием (или когда расширение сменится сжатием), то энтропия будет убывать.

А, это, конечно, ерунда. С чего бы ей убывать? Возрастать энтропия может и в расширяющейся и в сжимающейся вселенной (с маленькой буквы, потому что не наша), и модели Фридмана построены для константной энтропии. (Надо добавить, что в ОТО необходимо более аккуратно говорить о потоке энтропии, а как его интегрировать с учётом масштабного фактора и как учитывать "энтропию гравитационного поля" - отдельный вопрос.)

В общем, я говорил именно о низкой энтропии начального состояния.

Пример сжатия вещества (вместе с пространством) при росте энтропии - коллапс звезды в чёрную дыру.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 67 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group