4-вектор энергии-импульса

[misha.physics]

Здравствуйте, появился новый маленький вопрос, и чтобы не создавать новую тему, отнесу его к етой теме, как к наиболее подходящей. (Посоветуйте пожалуйста, стоит ли мне создавать отдельные темы к таким вопросам, или просто создать две темы, относящихся к различным вопросам СТО и ОТО соответственно).

Вопрос:
4-вектор импульса:
$p=(\frac{E}{c}, p_x, p_y, p_z)$.
Временная компонента ето полная енергия тела (деленная на c).
Я понимаю как мы к этому пришли (разложили релятивистский фактор в ряд Тейлора, и обозвали величину, имеющую размерность энергии, полной энергией...), но почему так получается? Почему при рассмотрении 4-х мерного пространства Минковского, нулевая компонента релятивистского 4-импульса дает енергию? Не хочу чтобы етот вопрос поняли как философский (типа почему так, а не иначе). Просто получается что мы автоматически ето получили. Не является ли етот результат следствием какой-то предпосылки, выражающей какой-то более глубокий физический факт или особенность нашего мира? Просто моя интуиция мне намекает о чем-то подобном. Думал, может ето потому, что законы сохранения импульса и энергии наиболее похожи между собой нежели другие сохраняющиеся величины. Но может ето лишь мои фантазии... Хотя только что вспомнил, что сохранение энергии "это симметрия времени", а импульса - "симметрия пространства" относительно трансляций. А мы как раз рассматриваем пространство-время...

[iifat]

misha.physics в сообщении #1213084 писал(а):

я просто анализировал условия продольной и поперечной силы

Вам стоит повторить кинематику. Обычную кинематику. Не стоит пока теорию относительности читать, судя по вопросам.
Нет ни эллина, ни иудея Нет никаких продольных сил и поперечных. Нет никаких условий продольной и поперечной силы.
Есть тело. Есть сила. Есть положение тела. Всё это зависит от времени. Есть второй закон Ньютона $\vec F=\frac{d\vec p}{dt}$. Есть вектора силы и скорости, зависящие от времени (а ещё радиус-вектор, вектор ускорения и много, много интереснейших векторов). Есть проекция одного вектора на другой. И ничего более.

misha.physics в сообщении #1251770 писал(а):

может ето потому, что законы сохранения импульса и энергии наиболее похожи между собой нежели другие сохраняющиеся величины

Ну, по крайней мере, этот аргумент, имхо, никто не примет за философский.

[Pphantom]

misha.physics в сообщении #1251770 писал(а):

(Посоветуйте пожалуйста, стоит ли мне создавать отдельные темы к таким вопросам, или просто создать две темы, относящихся к различным вопросам СТО и ОТО соответственно).

Надо создавать отдельные темы с информативными заголовками.

[Erleker]

misha.physics в сообщении #1251770 писал(а):

Хотя только что вспомнил, что сохранение энергии "это симметрия времени", а импульса - "симметрия пространства" относительно трансляций. А мы как раз рассматриваем пространство-время...

Точнее, вообще независимость законов физики от времени и местоположения соответственно.
Вы знакомы с понятием "действие"? По сути, грамотный подход и есть такой: пишем (руководствуясь некоторыми принципами, конечно) действие для частицы, а дальше получаем, что сохраняется $mdu^{i}/ds$, причем нулевая из-за однородности времени, о остальные - пространства. Вот оно и есть энергия и импульс.

Почитайте ЛЛ-2.

[svv]

Имелось в виду, конечно, $mu^i=m\frac{dx^i}{ds}$.

[Erleker]

svv Да, опечатался.

[misha.physics]

Спасибо всем за ответы.