Верно ли будет сказать, что

[ch19b]

1) понятие нуля - чистая абстракция и напрямую применять его к конкретным понятиям (птицы, собаки и т.п.) нельзя.
2) Пусть единственным элементом множества была птичка. И если она улетела, то множество исчезло вообще, а не стало пустым

[Someone]

ch19b в сообщении #1251575 писал(а):

1) понятие нуля - чистая абстракция и напрямую применять его к конкретным понятиям (птицы, собаки и т.п.) нельзя.
2) Пусть единственным элементом множества была птичка. И если она улетела, то множество исчезло вообще, а не стало пустым

Ерунду говорите. Потому что 1) в природе нет вообще никаких чисел и 2) в природе нет вообще никаких множеств. И числа, и множества — это логические конструкции, существующие в человеческой психике и используемые человеком для построения моделей окружающего мира.

[miflin]

ch19b в сообщении #1251575 писал(а):

И если она улетела, то множество исчезло вообще, а не стало пустым

А куда ж ей, бедной, деваться, когда она вернется, а множество исчезло? Птичку жалко...

[arseniiv]

ch19b
Неверно, и вы почему-то даёте одним абстракциям (видимо, положительным натуральным числам) больше прав, чем другим, и вмешиваете их в реальность. Но на этом проблемы не заканчиваются: вообще нет какого-то смысла во фразе «применить понятие нуля к». Ноль — это число, его нельзя никуда применить; его можно сложить с другим числом, умножить и т. д.. А пустые множества будут существовать независимо от того, знаем ли мы про ноль вообще.

«Поместить птичку в множество» можно тоже по-разному, и в зависимости от этого будет получаться разное. Можно образовать множество из неё, и тогда оно всегда будет содержать её — потому что оно так определено. Можно говорить о множестве птичек в каком-то куске пространства — тогда это будет вообще функция времени, а не одно множество, и значениями её будут всегда множества, иногда пустые, иногда более чем одноэлементные. И так далее, и кроме этого в детали определения должно будет входить, что мы считаем птичкой и этой конкретной (если она ещё интересует) птичкой (а ещё понадобится описание мира вообще, хотя бы с той точностью, чтобы можно было говорить о пространстве и птичках).

[ch19b]

Someone в сообщении #1251588 писал(а):

ch19b в сообщении #1251575 писал(а):

1) понятие нуля - чистая абстракция и напрямую применять его к конкретным понятиям (птицы, собаки и т.п.) нельзя.
2) Пусть единственным элементом множества была птичка. И если она улетела, то множество исчезло вообще, а не стало пустым

Ерунду говорите. Потому что 1) в природе нет вообще никаких чисел и 2) в природе нет вообще никаких множеств. И числа, и множества — это логические конструкции, существующие в человеческой психике и используемые человеком для построения моделей окружающего мира.

Речь, разумеется, не идет о том, чтобы их (числа, включая ноль) ловить сачком или измерять в килограммах.

Ерунда что? Что числа, включая ноль, не применимы к понятиям? Или что числа, включая ноль, применимы к понятиям? Птица - одна. X=1(птица).

-- 28.09.2017, 21:52 --

miflin в сообщении #1251589 писал(а):

ch19b в сообщении #1251575 писал(а):

И если она улетела, то множество исчезло вообще, а не стало пустым

А куда ж ей, бедной, деваться, когда она вернется, а множество исчезло? Птичку жалко...

Вот и я того же мнения. Странно слышать от математиков (некоторых), что множество "исчезает", когда его единственный элемент "улетает"

[mihaild]

ch19b в сообщении #1251594 писал(а):

Ерунда что?

Ерунда - говорить о "вообще применимости" абстрактных понятий к реальным объектам.

ch19b в сообщении #1251594 писал(а):

множество "исчезает", когда его единственный элемент "улетает"

Как правило, множество - штука "статичная", в нем какой-то элемент либо есть, либо нет. Если у нас есть клетка, то надо рассматривать уже не множество "птиц в клетке", а функцию "момент времени $\to$ множество птиц в клетке в данный момент".

[atlakatl]

Понятие "красный" чистая абстракция. Понятие "вкусный" субъективно. Как и "вредный". А "лето", "день", "утро" вообще мракобесие.
ТС в очередной раз зарегистрировался, чтоб двигать столь глубокие мысли, аж жуть.
Пустые множествА это такая же ересь. Оно ОДНО на все случаи. И с последней стопкой множество запасов спиртного в твоём доме исчезает, а не виртуально витает меж комнат.

[arseniiv]

atlakatl в сообщении #1251598 писал(а):

Оно ОДНО на все случаи.

Когда разговоры заходят в степь применимости и осуществимости каких-то мыслительных операций, всё становится хуже. У нас может не получиться просто определить, совпадают ли два множества или нет, или не быть вообще возможности этого сделать, или быть более одной возможности (вспомним известный пример множества, определяемого как $\{\varnothing\}$, если континуум-гипотеза верна и как $\varnothing$, если не верна). А вот то, что ТС это упоминание даст какую-то пищу для ума, сомневаюсь.

[miflin]

ch19b в сообщении #1251594 писал(а):

Вот и я того же мнения

Вы меня поняли наоборот.