Эллиптическая орбита

[Adrianaana]

Добрый день!

Спутник вращается по эллиптической орбите вокруг планеты, масса и радиус которой известны. Известны еще средняя угловая скорость и малая полуось орбиты. Нужно найти большую полуось.

Я знаю, что период вращения по эллипсу равен периоду вращения по кругу с радиусом равным большой полуоси. Но это же не значит, что $v=\omega R$, a=$\frac{v^2}{R}$, где R - большая полуось?

[fred1996]

Если у вас задана масса планеты и средняя угловая скорость (читай период обращения), отсюда однозначно вычисляется большая полуось. Малая полуось и радиус планеты роли не играют. Ну разве что эллипс не должен пересекать поверхность планеты.

[Munin]

Adrianaana в сообщении #1250178 писал(а):

Но это же не значит, что $v=\omega R$, $a=\frac{v^2}{R}$, где $R$ - большая полуось?

По сути, значит, если записать $v=\langle\omega\rangle R,$ и подчеркнуть, что $v$ - некое условное число (скорость движения по круговой орбите с той же большой полуосью).

[Adrianaana]

А ну да, найдём радиус круговой орбиты из второго закона, это и будет большая полуось эллипсоидной с тем же периодом