Как найти длину звена параметрически заданной кривой

[KolesnichenkoDS]

Кривая заданная параметрически:

$x = a(\cos(t) + t \sin(t))$
$y = a(\sin(t) - t \cos(t))$,

где $t \in [0; 2 \pi]$

нужно найти длину первого звена кривой. В принципе нахождение длины кривой описано здесь (пример с астроидой), но у меня не получается понять по какому интервалу брать интеграл именно для первого звена. Пробовал выписать уравнение для точек пересечения графика с осями, но решить не получается. График кривой.

[amon]

KolesnichenkoDS в сообщении #1247849 писал(а):

Как найти длину звена параметрически заданной кривой

Знать бы ещё, что такое звено спирали ...

[provincialka]

KolesnichenkoDS в сообщении #1247849 писал(а):

у меня не получается понять по какому интервалу брать интеграл

KolesnichenkoDS в сообщении #1247849 писал(а):

где $t \in [0; 2 \pi]$