2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Проверить правильность решения диф. ур-ия
Сообщение11.09.2017, 14:07 


11/09/17
1
Найти все $\mathbf{a}$, такие что уравнение $\ddot{y}+a\cdot y = 3\cdot\ctg t$ имеет непродолжаемое решение с областью определения (1,2).
Я так понимаю, мы просто ограничиваем $\mathbf{t}$ не всей прямой, а только вот этим вот интервалом, а значит можем применить теорему о существовании и единственности, а значит можем всегда поставить задачу Коши и она всегда будет решаться. Но мне кажется, что я где-то ошибся, эта задача не должна решаться таким образом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверить правильность решения диф. ур-ия
Сообщение13.09.2017, 18:01 
Заслуженный участник


11/05/08
31100
pruosyd в сообщении #1246979 писал(а):
Найти все $\mathbf{a}$, такие что уравнение $\ddot{y}+a\cdot y = 3\cdot\ctg t$ имеет непродолжаемое решение с областью определения (1,2).

Уравнение линейно, поэтому так не бывает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверить правильность решения диф. ур-ия
Сообщение13.09.2017, 18:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
2225
Я добавлю: непродолжаемое решение - это значит, что его нельзя непрерывно продолжить за пределы этого интервала $(1,2)$. Если оно является "кусочком" решения на всей прямой или на большем промежутке - то оно не непродолжаемое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверить правильность решения диф. ур-ия
Сообщение13.09.2017, 21:52 
Заслуженный участник


11/05/08
31100

(Оффтоп)

Нет, но я вот только сейчас заметил: там ведь две разные буковки "а". Так что совершенно не исключён вариант, что имелось в виду следующее: найти все храмы Христа Спасителя, для которых время движения поезда "Аллегро" от Выборга до Тбилиси не превышает одной секунды.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group