Бесконечномерные пространства в статистике.

[slu4ayniyProcess]

Всем привет.

Читаю книгу Крамера, по статистике. В ней теоретический материал из теории вероятности ограничивается конечномерными пространствами.
Но например у Ширяева в книгах по вероятности, есть материал по бесконечномерным пространствам.
В связи возник вопрос. В мат. статистике применяются бесконечномерные пространства? (судя по всему да.)
И если да, то в каких направлениях, для чего?

[dsge]

В некотором смысле, матстатистика - это анализ на бесконечномерном пространстве случайных величин, называемых статистиками, которые являются функциями от выборки. Матстатистика изучает куда и как сходятся последовательности таких случайных величин (виды сходимости могут быть разными) при $n\to \infty$, где $n$ - обычно число наблюдений в выборке.

[slu4ayniyProcess]

dsge в сообщении #1246118 писал(а):

В некотором смысле, матстатистика - это анализ на бесконечномерном пространстве случайных величин, называемых статистиками, которые являются функциями от выборки. Матстатистика изучает куда и как сходятся последовательности таких случайных величин (виды сходимости могут быть разными) при $n\to \infty$, где $n$ - обычно число наблюдений в выборке.

А этот процесс (анализ с.в. на бесконечномерном пространстве) это как пересмотр методов в n-мерных пространствах и замена их на еще более идеализированные и эффективные? Или в n-мерном пространстве решается один тип задач а в бесконечномерном другой?